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ID
4908613
Banca
ESAF
Órgão
SMF-RJ
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O departamento técnico de uma construtora imobiliária tem 10 técnicos de nível superior sendo 7 engenheiros e 3 arquitetos. Quantas equipes técnicas distintas podem ser formadas por 2 desses técnicos com a participação de pelo menos um engenheiro em cada equipe?

Alternativas
Comentários
  • TOTAL DE POSSIBILIDADES: C10,2 = 45

    POSSIBILIDADES SEM ENGENHEIRO: C3,2 = 3

    45-3 =42.

  • 7x3 = 21x2 = 42

  • As equipes são formadas por 2 profissionais, e precisam ter pelo menos 1 engenheiro. Portanto, teremos as equipes com 1 e com 2 engenheiros.

    Vejamos cada caso:

    Equipes com 1 engenheiro: neste caso, teremos também 1 arquiteto. Portanto, temos 7 possibilidades para o engenheiro a ser escolhido e 3 possibilidades para o arquiteto, totalizando 7 x 3 = 21 possibilidade.

    Equipes com 2 engenheiros: neste caso, o número de formas de escolher 2 engenheiros em um grupo de 7 é dado pela combinação de 7, 2 a 2. Isto é:

    C( 7,2) = 21

    Portanto ao todo temos 21+ 21 = 42

    Gabarito: E

    Fonte: estrategia concursos

  • Seja, E = Engenheiro; A = Arquiteto, temos a seguinte situação:

    Possibilidades:

    1) E e A; 7 engenheiros para escolher 1 e 3 arquitetos para escolher 1. temos: C7,1 x C3,1 = 21

    ou

    2) E e E ; 7 engenheiros para escolher 2. C7,2 = 21

    Observe que em ambos os caso eu tenho que obedecer a restrição de ter pelo menos 1 engenho na equipe.

    Somando os resultados temos a resposta igual a 42