Questão 4908850

• Banca: UEPA
• Órgão: SEAD-PA
• Ano: 2013
• Provas: UEPA - 2013 - SEAD-PA - Auditor Fiscal de Receitas Estaduais - Conhecimentos gerais; UEPA - 2013 - SEAD-PA - Auditor Fiscal de Receitas Estaduais - Conhecimentos gerais I
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Três pilotos de formula-1 disputam uma corrida. O piloto A tem o dobro de chances de ganhar que B; e B tem o quádruplo de chances de C. A probabilidade de A ou C de ganhar essa corrida é de:

• A. 50%
• B. 55,45%
• C. 60,65%
• D. 69,23%
• E. 72,45%

Gabarito: D

Comentários

• Alternativa correta: D.

  .

  Chances de A ganhar = 2 B (o dobro de B)

  Chances de B ganhar = 4 C (quádruplo de C)

  Chances de C ganhar = 1 C

  .

  Sendo assim, as chances de A ganhar são 2 * as chances de B ganhar, que é 4 C. Ou seja, chances de A ganhar é 8 C (o dobro de B).

  .

  Fica assim:

  Chances de A ganhar = 8 C (o dobro de B)

  Chances de B ganhar = 4 C (quádruplo de C)

  Chances de C ganhar = 1 C

  .

  Temos agora 13 Cs (A + B + C). Agora fazemos as contas:

  [chances de A ganhar é 8 / 13] + [chances de C ganhar é 1/13]

  Tem que somar os dois pois é as chances de A ganhar ou C ganhar, mas não ambos.

  .

  8/13 + 1/13 = 0,692 307 692 3 ou 69,23%

• O mais fácil é procurar a chance de B. não ganhar

  P(a) = 2P(b)

  P(b) = 4P(c)

  P(a) + P(b) + P(c) = 100

  Basta resolver esse sistema de equações, substituindo os valores na equação, e descobrir a probabilidade de B ganhar, depois encontra a complementar de P(b) e pronto.

• A= 2xb

  B= 4XC

  C= x

  A= 2.4= 8

  B= 4.1= 4

  C= 1

  9/13= 69,23