SóProvas


ID
4911895
Banca
FGV
Órgão
TCE-BA
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Carlos tem duas calças jeans que ele usa para ir trabalhar. Uma das calças é desbotada e a outra não. Carlos gosta igualmente das duas calças. Entretanto, por preguiça de tirar o cinto da calça que determinado em determinado dia e colocar na outra, é duas vezes mais provável que ele use, no dia seguinte, a mesma calça que usou em determinado dia do que use a outra calça.


Hoje, Carlos usou a calça desbotada.


A probabilidade de Carlos usar a mesma calça desbotada depois de amanhã é de

Alternativas
Comentários
  • Só acho que o gabarito está errado em

  • O anunciado está incompleto, segue o da prova:

    Carlos tem duas calças jeans que ele usa para ir trabalhar. Uma das calças é desbotada e a outra não. Carlos gosta igualmente das duas calças. Entretanto, por preguiça de tirar o cinto da calça que usou em determinado dia e colocar na outra, é duas vezes mais provável que ele use, no dia seguinte, a mesma calça que usou em determinado dia do que use a outra calça. Hoje, Carlos usou a calça desbotada. A probabilidade de Carlos usar a mesma calça desbotada depois de amanhã é de:

  • gabarito ta errado certeza .

    3 é quantidade de dias

    1 calça desbotada apenas ( uma possibilidade ) = 1/3

    ME CORRIJAM SE EU ESTIVER ERRADO

  • FDS...

  • Já que a possibilidade de Carlos usar a mesma calça é duas vezes maior que usar a outra calça, isso significa dizer que a probabilidade de usar a mesma calça é 2/3 e mudar de calça é 1/3.

    Queremos saber a probabilidade de Carlos usar a calça desbotada depois de amanhã, então temos duas possibilidades:

    Primeira * Carlos usa a mesma calça desbotada amanhã (2/3) e usa novamente a desbotada (2/3)

    probabilidade= 2/3 x 2/3 = 4/9

    Segunda: Carlos troca e usa a calça não desbotada (1/3) depois troca para a desbotada (1/3)

    Probabilidade = 1/3 x 1/3 = 1/9

    Agora basta somarmos as probabilidades das duas possibilidades:

    P = 4/9 + 1/9 = 5/9

    Gabarito: Letra D

  • Segui o raciocínio :

    usa a mesma calça desbotada amanhã (2/3) e usa novamente a desbotada (2/3)

    probabilidade= 2/3 x 2/3 = 4/9

  • Carlos tem duas calças jeans - uma desbotada e a outra não - 2 possibilidades

    é duas vezes mais provável que ele use, no dia seguinte, a mesma calça que usou em determinado dia do que use a outra calça - 1/2*2 = 1 (equivale a probabilidade de 2 dias)

    Hoje, Carlos usou a calça desbotada, a probabilidade de Carlos usar a mesma calça desbotada depois de amanhã é de ?

    1 (equivale a probabilidade de 2 dias) *1/2 = 5/9 ou 0,5

  • GABARITO: D

    Sendo P a probabilidade de ele usar a calça não-desbotada amanhã, a chance de ele usar a calça desbotada é o dobro, ou seja, 2P. Juntas essas probabilidades somam 100%, ou seja, 1:

    P + 2P = 1

    P = 1/3

    2P = 2/3 

    Em resumo, a probabilidade de repetir a mesma calça de um dia para outro é de 2/3, e a de mudar de calça é de 1/3 (ou seja, metade da anterior). Assim, para ele usar a calça desbotada depois de amanhã, temos dois caminhos:

    1- usar a calça desbotada amanhã (probabilidade = 2/3) e repeti-la depois de amanhã (probabilidade = 2/3): Probabilidade = (2/3) x (2/3) = 4/9

    2- usar a calça não-desbotada amanhã (probabilidade = 1/3) e depois voltar para a desbotada depois de amanhã (probabilidade = 1/3): Probabilidade = (1/3) x (1/3) = 1/9

    Como estamos diante de eventos mutuamente excludentes, basta somarmos as probabilidade, obtendo 4/9 + 1/9 = 5/9.

    FONTE: Prof. Arthur Lima - Estratégia Concursos.

  • Pessoal, o comentário do Alisson e do MC Kant está correto, ele pode permanecer nos dois dias com a mesma calça (chance de 4/9) ou ele pode trocar a calça nos dois dias (chance de 1/9). Somando ambos temos 5/9, sendo nosso gabarito D

  • Questões assim ( algo tem 2x mais chances de ocorrer ) usa-se a constante de probabilidade;

    k + k = 1

    calça desbotada = 2.k ( tem duas vezes mais chances de usa-la, pois ja usou no dia anterior)

    calça normal = 1.k

    2.k + 1.k = 1

    3k = 1

    k = 1/3

    A questão ja diz que ele usou a calça desbotada no dia 1:

    dia 1 => calça desbotada

    POSSIBILIDADE DE OCORRER EVENTO 1

    dia 2 => calça desbotada 2/3

    X

    dia 3 => calça desbotada 2/3

    = 4/9

    POSSIBILIDADE DE OCORRER EVENTO 2

    dia 2 => calça normal 1/3

    X

    dia 3 => calça desbotada 1/3

    =1/9

    SOMA-SE AS DUAS PROBABILIDADES :

    4/9 + 1/9 = 5/9

    GAB

  • Deve ser problema de digitação, por que está horrível esse enunciado.

  • Se cai questão dessa besteira de probabilidade na prova eu chuto na hora. Nem perco tempo com isso. Haja paciência!