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Só acho que o gabarito está errado em
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O anunciado está incompleto, segue o da prova:
Carlos tem duas calças jeans que ele usa para ir trabalhar. Uma das calças é desbotada e a outra não. Carlos gosta igualmente das duas calças. Entretanto, por preguiça de tirar o cinto da calça que usou em determinado dia e colocar na outra, é duas vezes mais provável que ele use, no dia seguinte, a mesma calça que usou em determinado dia do que use a outra calça. Hoje, Carlos usou a calça desbotada. A probabilidade de Carlos usar a mesma calça desbotada depois de amanhã é de:
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gabarito ta errado certeza .
3 é quantidade de dias
1 calça desbotada apenas ( uma possibilidade ) = 1/3
ME CORRIJAM SE EU ESTIVER ERRADO
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FDS...
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Já que a possibilidade de Carlos usar a mesma calça é duas vezes maior que usar a outra calça, isso significa dizer que a probabilidade de usar a mesma calça é 2/3 e mudar de calça é 1/3.
Queremos saber a probabilidade de Carlos usar a calça desbotada depois de amanhã, então temos duas possibilidades:
Primeira * Carlos usa a mesma calça desbotada amanhã (2/3) e usa novamente a desbotada (2/3)
probabilidade= 2/3 x 2/3 = 4/9
Segunda: Carlos troca e usa a calça não desbotada (1/3) depois troca para a desbotada (1/3)
Probabilidade = 1/3 x 1/3 = 1/9
Agora basta somarmos as probabilidades das duas possibilidades:
P = 4/9 + 1/9 = 5/9
Gabarito: Letra D
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Segui o raciocínio :
usa a mesma calça desbotada amanhã (2/3) e usa novamente a desbotada (2/3)
probabilidade= 2/3 x 2/3 = 4/9
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Carlos tem duas calças jeans - uma desbotada e a outra não - 2 possibilidades
é duas vezes mais provável que ele use, no dia seguinte, a mesma calça que usou em determinado dia do que use a outra calça - 1/2*2 = 1 (equivale a probabilidade de 2 dias)
Hoje, Carlos usou a calça desbotada, a probabilidade de Carlos usar a mesma calça desbotada depois de amanhã é de ?
1 (equivale a probabilidade de 2 dias) *1/2 = 5/9 ou 0,5
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GABARITO: D
Sendo P a probabilidade de ele usar a calça não-desbotada amanhã, a chance de ele usar a calça desbotada é o dobro, ou seja, 2P. Juntas essas probabilidades somam 100%, ou seja, 1:
P + 2P = 1
P = 1/3
2P = 2/3
Em resumo, a probabilidade de repetir a mesma calça de um dia para outro é de 2/3, e a de mudar de calça é de 1/3 (ou seja, metade da anterior). Assim, para ele usar a calça desbotada depois de amanhã, temos dois caminhos:
1- usar a calça desbotada amanhã (probabilidade = 2/3) e repeti-la depois de amanhã (probabilidade = 2/3): Probabilidade = (2/3) x (2/3) = 4/9
2- usar a calça não-desbotada amanhã (probabilidade = 1/3) e depois voltar para a desbotada depois de amanhã (probabilidade = 1/3): Probabilidade = (1/3) x (1/3) = 1/9
Como estamos diante de eventos mutuamente excludentes, basta somarmos as probabilidade, obtendo 4/9 + 1/9 = 5/9.
FONTE: Prof. Arthur Lima - Estratégia Concursos.
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Pessoal, o comentário do Alisson e do MC Kant está correto, ele pode permanecer nos dois dias com a mesma calça (chance de 4/9) ou ele pode trocar a calça nos dois dias (chance de 1/9). Somando ambos temos 5/9, sendo nosso gabarito D
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Questões assim ( algo tem 2x mais chances de ocorrer ) usa-se a constante de probabilidade;
k + k = 1
calça desbotada = 2.k ( tem duas vezes mais chances de usa-la, pois ja usou no dia anterior)
calça normal = 1.k
2.k + 1.k = 1
3k = 1
k = 1/3
A questão ja diz que ele usou a calça desbotada no dia 1:
dia 1 => calça desbotada
POSSIBILIDADE DE OCORRER EVENTO 1
dia 2 => calça desbotada 2/3
X
dia 3 => calça desbotada 2/3
= 4/9
POSSIBILIDADE DE OCORRER EVENTO 2
dia 2 => calça normal 1/3
X
dia 3 => calça desbotada 1/3
=1/9
SOMA-SE AS DUAS PROBABILIDADES :
4/9 + 1/9 = 5/9
GAB
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Deve ser problema de digitação, por que está horrível esse enunciado.
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Se cai questão dessa besteira de probabilidade na prova eu chuto na hora. Nem perco tempo com isso. Haja paciência!