Questão 4914286

• Banca: VUNESP
• Órgão: EBSERH
• Ano: 2020
• Provas: VUNESP - 2020 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Poisson; Principais distribuições de probabilidade

Suponha uma variável com distribuição de Poisson com média λ. Para um valor pequeno de λ, a probabilidade de a variável ser igual a 1 pode ser aproximada por

• A. λ.
• B. λ2 .
• C. 1 – λ.
• D. 1 – λ² .
• E. λ – λ² .

Gabarito: E

Comentários

• gab: E

  λ – λ2 .

• Aproximacao linear para x próximo de 0: f(x) ~ f(0) + xf'(0). Colocando x=1 na pmf fica Le^(-L), usando aquela fórmula de cima fica 0e^0 + L(e^0 - Le^0) = L(1-L) = L-L^2

• Quando falar que o valor de λ é pequeno assumir:

  e^-λ = 1 - λ

  P(X=K)= e^-λ * λ^k / k!

  P(X=1) = (e^-λ * λ^1)/1!

  P(X=1) = (1 - λ ) * λ

  P(X=1) = λ - λ^2

• Fui seco na C