SóProvas

ID
4914310
Banca
VUNESP
Órgão
EBSERH
Ano
2020
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

O diâmetro de uma peça deve ser de 50 mm com desvio padrão de 1 mm. No intuito de controlar a qualidade da produção dessas peças, a cada hora é retirada uma amostra de 4 peças. Os limites inferior e superior do gráfico de controle devem ser (considerando que o valor utilizado da distribuição normal seja zα/2 = 3), respectivamente:

Alternativas
Comentários

  • Desvio = 1

    tamanho da amostra (n) = 4

    Z = 3

    Há dois modos de fazer : calculando os dois intervalos ou calculando diretamente a amplitude

    No segundo caso, é respondido por essa fórmula : 2 x Z x desvio/raiz de n

    2 x 3 x 1/2

    6/2 = 3

    Agora é só analisar as alternativas e ser feliz!

    51,5 - 48,5 = 3

  • Gabarito: C.

    O examinador pediu, nessa questão, que se procedesse ao cálculo de um Intervalo de Confiança. Ele não deu, diretamente, o nível de confiança. No entanto, como ele forneceu o valor de Z, o IC é perfeitamente calculável. Um IC é dado por:

    X(barra) ± Zo x σ/√n.

    Substituindo os valores:

    IC = 50 ± 3 x 1/√4

    IC = 50 ± 3/2 = 50 ± 1,5

    IC = [48,5; 51,5].

    O Geovane também resolveu corretamente, pois existe a seguinte relação:

    Amplitude = 2 x Erro total. Sendo que o erro total é dado por: Zo x σ/√n.

    Erro total = 1,5. Amplitude = 2 x 1,5 = 3. Se você olhar a amplitude de cada alternativa, que é calculada pela diferença entre limite superior e inferior, você acharia que a alternativa C é a única que possui amplitude = 3.

    Importante: Cuidado quando for olhar exclusivamente para a amplitude, pois o examinador pode ser maldoso e colocar uma alternativa que tenha a amplitude descrita, mas em um intervalo diferente.

    Bons estudos!

  • Simples e prático:

    X + z*( dp/raiz(n) )

    Sendo,

    X = média = 50

    z = 3 (dado no exercício)

    dp = 1 desvio padrão (dado no exercício)

    n = 4 (numero de amostras)

    50 + 3*( 1/raiz(4) )

    somando temos 51,5

    subtraindo temos 48,5

    resposta letra C.