Questão 4916071

• Banca: OBJETIVA
• Órgão: Prefeitura de Viadutos - RS
• Ano: 2019
• Provas: OBJETIVA - 2019 - Prefeitura de Viadutos - RS - Engenheiro Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Análise Estrutural; Estruturas

Com relação às treliças, analisar os itens abaixo:

I. As treliças isostáticas com cargas fora dos nós não são consideradas ideais e necessitam do Método de Ritter para solução.

II. Qualquer sistema reticulado constituído por um polígono fechado rotulado em seus vértices é deformável, e, portanto, hipostático. A exceção é o triângulo.

III. Com relação à estaticidade das treliças, as incógnitas do problema são em número (r + b), sendo r o número de reações de apoio, e b o número de barras. As equações de equilíbrio têm número igual a 2n, sendo n o número total de nós, incluindo os nós de apoio da estrutura.

IV. Sendo r + b = 2n, é uma condição apenas necessária, mas não suficiente, para que uma treliça seja isostática.

V. Se r + b > 2n, sugere que se trata de uma treliça hiperestática. Porém, não se pode afirmar isso apenas com base nessa relação, pois a associação de um trecho hiperestático com outro hipostático pode conduzir a uma hiperestaticidade aparente para o conjunto.

Está(ão) CORRETO(S):

• A. Somente o item I.
• B. Somente o item II.
• C. Somente o item IV.
• D. Somente os itens II, III, IV e V.

Gabarito: D

Comentários

• Gabarito - Letra D

  I - Errado - Denomina-se treliça ideal ao sistema reticulado cujas barras têm todas as extremidades rotuladas e cujas cargas são aplicadas apenas em seus nós. Os casos das treliças isostáticas com cargas fora dos nós, por não atenderem às condições da definição anterior, não podem ser classificadas como treliças ideais. Por não serem treliças ideais não podem ser solucionadas pelo método de Riter ou das secções.

  II - Correto

  III - Correto - Quanto à estaticidade, uma treliça (assim como qualquer outra estrutura) pode ser hipostática, isostática ou hiperestática. As incógnitas do problema são em número de (r + b), sendo r o número de reações de apoio a determinar e b o número de barras (e, portanto, o número de esforços normais a determinar) e as equações de equilíbrio em número igual a 2.n, sendo n o número total de nós, incluindo os nós de apoio da estrutura (pois cada nó resulta em duas equações da Estática, correspondentes ao equilíbrio de um ponto material).

  IV - Correto - r + b = 2.n, o que sugere tratar-se de uma treliça isostática. Esta simples igualdade não nos permite, entretanto, afirmar que a treliça seja isostática, pois podemos ter a associação, internamente, de trechos hiperestáticos com trechos hipostáticos, conduzindo a uma isostaticidade interna aparente, bem como pode ocorrer a associação de hiperestaticidade interna com hipostaticidade externa (ou vice-versa), conduzindo também a uma isostaticidade aparente para o conjunto. O diagnóstico final só poderá ser dado após a análise dos apoios externos e da lei de formação interna da treliça em questão;

  V - Correto - r + b > 2.n, o que sugere tratar-se de uma treliça hiperestática (maior número de incógnitas que de equações). Não se pode, entretanto, afirmar que a treliça seja hiperestática, pois a associação de um trecho hiperestático com outro hipostático (sendo o grau hiperestático de um trecho superior ao grau hipostático do outro) pode conduzir a uma hiperestaticidade aparente para o conjunto. Analogamente ao caso anterior, o diagnóstico final só poderá ser dado após a análise de cada caso. Se a treliça for, de fato, hiperestática, seu grau hiperestático será igual a (r + b - 2n).