Questão 4947277

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANATEL
• Ano: 2014
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2014 - ANATEL - Especialista em Regulação - Métodos Quantitativos
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

O tempo de espera por atendimento em certo sistema de comunicação é uma variável aleatória contínua U uniformemente distribuída no intervalo [0, T], em que T > 0. Para a estimação do parâmetro T, dispõe-se de uma amostra aleatória simples U₁, U₂, ..., U_n retirada dessa distribuição U.  

Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o estimador M = max(U₁, U₂, ..., U_n) e a razão X = M/T, e que a função de densidade de probabilidade de X seja dada por f(x) = nx^n-1 , para x ∈ (0, 1); e f(x) = 0, para x ∉ (0, 1).

O valor esperado da razão X é igual a 1 para qualquer quantidade n, o que permite concluir que M é um estimador não viciado do parâmetro T.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• f(1) = n.(1)^n-1

  f(1) = n, é função constante, logo, não é verdade que x=1 para qualquer valor de n. No entanto,  M é um estimador não viciado(valor igual) do parâmetro T.

  ERRADO!

• condição para um estimador ser nao viciado ou consistente :

  1) a esperança do estimador ou a média é igual ao parâmetro da população quando o número de elementos tende ao infinito.

  E (Ô) = O

  2) Estimador é igual a zero quando numero de elementos tende ao infinito. Ou seja a variança da amostra e zero.

  se tiver falando besteira corrija me

• Ao meu ver o que poderia se concluir é que M seria um estimador não consistente, tendo em vista que para qualquer valor (ate mesmo o infinito) a sua estimativa da esperança permaneceria em 1.

• Pelas caridades...

• Um estimador é não-tendencioso ou não-viciado é quando o valor esperado é igual o valor do parâmetro.

• Turma boa tarde,

  Cheguei a conclusão que está errado pelo Valor esperado que é a integral de x*f(x) para o intervalo, o resultado disso, se não estiver errado é n/(n+1), ou seja, o valor esperado é dependente de n.