Questão 4947361

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANATEL
• Ano: 2014
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2014 - ANATEL - Especialista em Regulação - Métodos Quantitativos
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Modelos lineares; Testes de hipóteses para os parâmetros

Em uma empresa que conta com grande equipe de técnicos em instalação de TV a cabo, três desses técnicos foram selecionados ao acaso para participarem de processo avaliativo. A cada um deles foi atribuída uma nota dada por um cliente diferente. O modelo adotado para análise tem a forma W_{i, j} = μ + α_i + γ_{i, j}, em que j = 1, 2, 3 representa a observação (repetição) e i = 1, 2, 3 representa o fator (técnico). Assim, W_{i, j} representa a nota recebida pelo técnico i na repetição j, α_i é um efeito aleatório que segue distribuição normal com média zero e variância v > 0, e γ_{i, j} é a normal com média zero e variância η > 0.

Com base nos dados apresentados na hipótese e considerando que α_i e γ_i,j sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.

O valor esperado de W_{i, j} é igual a μ, e Var(W_{i, j}) = v + η.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Valor esperado de Bernoulli é dado por: E (X) =P e sua Variação Var (x) = P . (1-P)

  Valor esperado Binomial é dado por: E (X) = P.n e sua Variação Var (x) = P.n . (1-P)

  Como são selecionados 3 técnicos ou seja 3 hipóteses, usa-se a variação binomial.

  Portanto, a Var(Wi, j) = v + η.

• Não entendi o que é esse "v"...

• Pensei da seguinte forma..

  "ai" (Efeito aleatório): média = 0 e Variância = v; v>0

  "Yi,j": média = 0 e Variância = n; n>0 

  Valor esperado E(W) = E(mi + ai + Yi,j). O valor esperado de "ai" e "Yi,j" é zero. Portanto, E(w) = E(mi) = mi.

  Variância Var(W) = Var(mi + ai + Yi,j). mi é constante, então, Var(W) = Var(ai + Yi,j) = v + n

  Resposta CORRETA