H= 4√3 cm
a=4cm
A questão nos informa que as bases foram pintadas de branco e apenas 4 das 6 faces laterais foram pintadas de preto.
Primeiramente, calcularemos a área da base. Como a figura da base é um hexágono regular ( em que todos os lados são iguais), sua área é dada por Ab=3L²√3/2
Sendo assim, temos:
Ab=3.4²√3//2 Ab= 24√3
Agora, calcularemos a área lateral desse prisma, a qual tem suas faces retangulares. Al= b.h
Sendo assim, temos:
Al=4.4√3 Al=16√3
A questão nos pede a diferença entre a área das figuras pintadas de preto e as pintadas de branco. As pintadas de branco são as duas figuras hexagonais do prisma, a base e a tampa. E as pintadas de preto são apenas 4 das faces 6 laterais.
Temos, então que Sp- Sb= 4. Al- (2.Ab)
Sp-Sb= 64√3- (48√3)
Sp- Sb= 16√3