Questão 4980430

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2019
• Provas: Aeronáutica - 2019 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 2)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

Se um tetraedro regular tem arestas de medida x, então é correto afirmar sobre a área total (A_T) e a área da base (A_B) desse tetraedro que

• A. A_T = 3A_B
• B. A_T = A_B + √3
• C. A_B = A_T /4
• D. A_B = A_T √3

Gabarito: C

Comentários

• Tetraedro regular tem base e lados triangulares e seus lados são iguais, portanto:

  • Área total é: At=a² \/3
  • Área do triângulo equilátero: A = a² \/3/4

  -> Igualamos as duas áreas para achar a relação:

  a²\/3 = a²\/3/4

  -> Cortamos as raízes de 3, tendo:

  a² = a²/4

  -> Lembrando que a representam a medida x, logo essa será nossa resposta para a relação entre as áreas:

  Ab = At/4

  RESPOSTA LETRA C

• um tetraedro é formado de quatro triângulos. A área total é a soma de todas as áreas dos triângulos que formam o tetraedro. Então a minha área da base é a área total dividida por quatro.

• se e regular tds faces(lados) sao iguais

  como tem 4 lados tao area total = 4x area triangulo equilat

  area base =1/4

  Ab=At/4