Questão 4980451

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2019
• Provas: Aeronáutica - 2019 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 2)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Esfera; Geometria Espacial

Em um recipiente cúbico vazio, foram colocadas 1000 esferas idênticas, sem que elas ultrapassassem as bordas desse recipiente. Em seguida, verificou-se que o volume do cubo não ocupado pelas esferas era de 4 dm³ . Se internamente as arestas do recipiente medem 20 cm, o volume de cada esfera é _______cm³ .

• A. 4
• B. 3
• C. 2
• D. 1

Gabarito: A

Comentários

• ÁREA DO CUBO = BASE.ALTURA.PROFUNDIDADE OU ARESTA AO CUBO

  O cubo mede 8000 cm3

  a questão entra em DM3 só pra confundir. Basta saber que pra converter cm3 pra dm3 era só dividir por mil

  Fazendo 20cm ao cubo vc chega em 8000cm3 que seria o volume total do cubo.

  A questão fala que ficou sobrando 4 DM3 que fazendo a conversão (Multiplica por mil pra voltar pra cm3) chegamos a 4000cm3, ou seja, o cubo está preenchido até a metade por 1000 esferar.

  divide os 4000cm3 ocupados por 1000 (corresponde a quantidade de esferas) e vc acha o volume unitário de cada uma.

• VOLUME TOTAL DO CUBO: 20 x 20 x 20 = 8000 cm3

  VOLUME QUE SOBROU: 4dm3 ( converter para cm, multiplica por 1000) = 4000 cm3

  VOLUME OCUPADO PELAS ESFERAS: 8000 - 4000 = 4000cm3

  AGORA É SO DIVIDIR PELA QUANTIDADE DE ESFERAS COLOCADAS NO CUBO: 4000/ 1000 = 4

  RESPOSTA: A

• Volume total = volume da esfera + volume não ocupado

  a³ = Ve + 4000

  8000 - 4000 =Ve

  4000 = Ve

  Para saber o volume de cada uma individualmente é só dividir pela quantidade:

  4000/1000 = 4cm³

  Precisa transformar dm³ para m³