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Pot=Gama*Q*H/EF
Pot=(10000*0,15*120)/0,67=268657W
Pot=268657W/745=360CV
Potência por bomba
Pot=360/3=120CV
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" bipartidas iguais, em paralelo e de vazão 150 L/s" SÃO CARACTERISTICAS DE CADA UMA DAS TRÊS BOMBAS
"que abastece um reservatório distante 600 m, e de altura manométrica de 120 mca" SÃO CARACTERISTICAS DO SISTEMA
EFICIENCIA HID =67%, PRA FACILITAR 2/3.
Uma vez que o problema pede a analise de apenas uma bomba e também apresenta as propriedades da bomba em sua individualidade, não importa quantas bombas o sistema tenha, analisamos apenas uma.
presão = densidade x aceleração gravitacional x altura
Presão=1000x10x120 = 12.000.000 Pa
potencia = presão x vazão volumétrica
potencia = 12000000x0,15 =180000w <<<< esta é a potencia necessária para esta vazão e presão sem considerar a eficiência da bomba.
transformando para HP
180000/750=240hp
aplicando a eficiencia:
Wbomba=240/(2/3)= 360hp
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só uma coisa, ele pede a potencia de CADA bomba. não deveria ser usado .05 de vazão?
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Também concordo, Marcelo Viveiros.
A solução do Alexandre Joppert considerou a vazão de 150 L/s para cada bomba.
(Há um outro erro no valor da pressão, que é: 1000x10x120 = 1,2e6 Pa e não 1,2e7 Pa, mas depois ele "conserta").
Com relação à vazão usada, o valor está errado, pois 150 L/s é do sistema (das 3 bombas). Veja o enunciado:
"Considere uma estação elevatória de água com três bombas bipartidas iguais, em paralelo e de vazão 150 L/s, ..."
Ou seja, em paralelo e com vazão 150 L/s são as TRÊS bombas, e não cada uma.
Então, cada bomba possui 50 L/s = 0,05 m3/s (em paralelo, somam-se as vazões)
Assim:
Pot = 1,2e6 * 0,05 = 6e4 [W]
Aplicando a eficiência: (fazer isso antes ou depois de converter a unidade é indiferente)
0,67 = 2/3 , como dito (busquem realizar essas simplificações pois ganha-se muuuito tempo evitando usar valor decimal.
Pot_real = 6e4 / (2/3) = 9e4 [W]
Convertendo:
1 cv = 735 W
x cv = 9e4 W
Pot_real_cv = 122,4 cv
Assim, Pot_real_cv > 118 cv
R:Correta
Ps: Não confunda Cv com Hp.
É uma diferença pequena, entretanto, como a banca é muito detalista (cespe) pode ser que isso cause um problema.
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Essa questão foi elaborada para usar a formula em kgf/dm3 e vazão em m3/h:
Pot = ( gama x Q x H) / (270 x rendimento) [CV]
gama em kgf/dm3 (água = 1)
Q em m3/h
Qdo monta tudo se anula e dá 360 CV exatos (não pode ser coincidência)
Aí basta dividir por 3 para chegar nos 120 CV por bomba (próximo ao valor da alternativa, como a banca costuma fazer)
Geralmente essas questões são elaboradas dessa forma, claro que dá pra fazer na força bruta, calculando em W e dividindo por 735,5, mas gasta muito tempo, com o risco ainda de errar nas contas.