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ID
4981030
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
EMBASA
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Considere uma estação elevatória de água com três bombas bipartidas iguais, em paralelo e de vazão 150 L/s, que abastece um reservatório distante 600 m, e de altura manométrica de 120 mca. A adutora de ferro fundido possui diâmetro inicial igual a 400 mm.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.


Considerando um rendimento hidráulico de 67%, a potência consumida em cada bomba é superior a 118 CV.

Alternativas
Comentários
  • Pot=Gama*Q*H/EF

    Pot=(10000*0,15*120)/0,67=268657W

    Pot=268657W/745=360CV

    Potência por bomba

    Pot=360/3=120CV

  • " bipartidas iguais, em paralelo e de vazão 150 L/s" SÃO CARACTERISTICAS DE CADA UMA DAS TRÊS BOMBAS

    "que abastece um reservatório distante 600 m, e de altura manométrica de 120 mca" SÃO CARACTERISTICAS DO SISTEMA

    EFICIENCIA HID =67%, PRA FACILITAR 2/3.

    Uma vez que o problema pede a analise de apenas uma bomba e também apresenta as propriedades da bomba em sua individualidade, não importa quantas bombas o sistema tenha, analisamos apenas uma.

    presão = densidade x aceleração gravitacional x altura

    Presão=1000x10x120 = 12.000.000 Pa

    potencia = presão x vazão volumétrica

    potencia = 12000000x0,15 =180000w <<<< esta é a potencia necessária para esta vazão e presão sem considerar a eficiência da bomba.

    transformando para HP

    180000/750=240hp

    aplicando a eficiencia:

    Wbomba=240/(2/3)= 360hp

  • só uma coisa, ele pede a potencia de CADA bomba. não deveria ser usado .05 de vazão?

  • Também concordo, Marcelo Viveiros.

    A solução do Alexandre Joppert considerou a vazão de 150 L/s para cada bomba.

    (Há um outro erro no valor da pressão, que é: 1000x10x120 = 1,2e6 Pa e não 1,2e7 Pa, mas depois ele "conserta").

    Com relação à vazão usada, o valor está errado, pois 150 L/s é do sistema (das 3 bombas). Veja o enunciado:

    "Considere uma estação elevatória de água com três bombas bipartidas iguais, em paralelo e de vazão 150 L/s, ..."

    Ou seja, em paralelo e com vazão 150 L/s são as TRÊS bombas, e não cada uma.

    Então, cada bomba possui 50 L/s = 0,05 m3/s (em paralelo, somam-se as vazões)

    Assim:

    Pot = 1,2e6 * 0,05 = 6e4 [W]

    Aplicando a eficiência: (fazer isso antes ou depois de converter a unidade é indiferente)

    0,67 = 2/3 , como dito (busquem realizar essas simplificações pois ganha-se muuuito tempo evitando usar valor decimal.

    Pot_real = 6e4 / (2/3) = 9e4 [W]

    Convertendo:

    1 cv = 735 W

    x cv = 9e4 W

    Pot_real_cv = 122,4 cv

    Assim, Pot_real_cv > 118 cv

    R:Correta

    Ps: Não confunda Cv com Hp.

    É uma diferença pequena, entretanto, como a banca é muito detalista (cespe) pode ser que isso cause um problema.

  • Essa questão foi elaborada para usar a formula em kgf/dm3 e vazão em m3/h:

    Pot = ( gama x Q x H) / (270 x rendimento) [CV]

    gama em kgf/dm3 (água = 1)

    Q em m3/h

    Qdo monta tudo se anula e dá 360 CV exatos (não pode ser coincidência)

    Aí basta dividir por 3 para chegar nos 120 CV por bomba (próximo ao valor da alternativa, como a banca costuma fazer)

    Geralmente essas questões são elaboradas dessa forma, claro que dá pra fazer na força bruta, calculando em W e dividindo por 735,5, mas gasta muito tempo, com o risco ainda de errar nas contas.