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Complicada essa,queria saber como faz essa questão, QC disponibilize as aulas!!
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Difícil saber se vc ta acertando ou errando pelos motivos certos...
Cadê os professores?
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No caso fala que P(X∩Y) tem que ser maior que 0,6, logo se P(x) for menor que 0,4 invalidaria a questão, pois a resposta seria igual ou menor que 0,6.
Esse foi meu raciocínio.. não sei se está certo.
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1) P(X U Y) = P(X) + P(Y) - P(X∩Y)
2) Sabemos que P(Y) = 0,2 e P(X∩Y) > 0,6
3) TODA probabilidade tem que ser maior ou igual a zero. Como P(X∩Y) > 0,6, qualquer número de P(X) menor que 0,4 vai fazer com que a probabilidade P(X U Y) seja negativa.
Gabarito: CORRETO
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QUEREM QUE EU GRAVE UM VÍDEO RESPONDENDO ESSA QUESTÃO? COMENTA EM UM DOS MEUS VÍDEOS https://www.youtube.com/channel/UCwd8BsTBrx8eMZD-s7fbbxA
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A questão está mal formulada. Se é dito que a invasão dos Hakers é "devido" erro humano, então temos uma probabilidade condicional e não apenas dois eventos que coincidiram. A notação correta é P(Y|X)>0,6 e não P(X∩Y) > 0,6.
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Seria plenamente possível termos P(Y) = 0.2 com P(X) > 0.4 CASO NÃO HOUVESSE o pequenino detalhe da combinação de eventos X e Y que gera 0.6 de chance.
Se P(X^Y) é 0.6, no mínimo P(Y) é 0.6.
O gabarito é equivocado.
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Creio que consegui resolver o Enigma:
P (A U B) = P (A) + P (B) - P (A Interseção B)||||||||
x = (<0,4) + 0,2 - (<0.6)|||||||||
(<0,4) = 0,3 ou 0,2 ou 0,1 < 0|||||||
0,3 + 0,2 = 0,5 ou
0,2 + 0,2 = 0,4 ou
0,1 + 0,2 = 0,3 então|||||||||
- 0,5 = -(<0,6)
Multiplica por - 1
0,5 = <0,6
0,4 = <0,6
0,3 = <0,6|||||||||
GABARITO: CERTO!!!
Foi minha primeira vez que eu ensinei Matemática na vida
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Como a probabilidade de rackers invadirem o sistema(Y), pode ser maior que a probabilidade de rackers invadirem o sistema por erro humano(X)?
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RESOLVENDO:
P(XUY)=P(X)+P(Y)-P(X^Y)
P(X)=P(XUY)-P(Y)+P(X^Y)
SUPONDO P(X^Y)=0,7 JÁ QUE É >0,6
P(Y)=0,2
P(X)=P(XUY)-0,2+0,7
P(X)=P(XUY)+0,5
LOGO SE P(XUY) FORM O MENOR VALOR POSSÍVEL QUE É 0
CONSEQUENTEMENTE P(X) SERÁ MAIOR QUE 0,4
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P(x∩y)>0,6
P(X)+P(Y)-P(XuY) >0,6
P(X)+ 0,2 - (0,2*0,4)>0,6
P(X) + 0,2 - (0,08) >0,06
P(X) > 0,6 - 0,2 +0,08
P(X) > 0,48
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Segui o raciocínio dos colegas, estimando um número qualquer para P(X∩Y) que fosse acima de 0,6, como disse o enunciado da questão. Escolhi 0,61, por ser bem próximo ao limite mínimo, buscando a pior situação possível.
Sendo assim:
P(XUY) = P(X) + P(Y) - P(X∩Y)
P(XUY) = P(X) + 0,2 - 0,61
P (XUY) = P(X) - 0,41
Em suma: por esta estimativa, cheguei à conclusão que o valor mínimo possível para P(X) é algum valor acima de 0,4 se P(Y) = 0,2 e P(X∩Y) > 0,6, pois, se P(X) for exatamente 0,4 ou um número menor o resultado daria negativo, o que não é admitido.
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raciocínio lógico, não precisa nem fazer conta.
Se X=0,2 então Y > 0,4
no texto fala que X e Y > que 0,6
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Pensei assim, a probabilidade total é 1 (que seria 100%)
P(X∩Y) > 0,6, então se P(Y) = 0,2, automaticamente o P(X) teria que ser maior que 0,4
Pelo simples motivo: 0,2 + qualquer número inferior a 0,4 ou até mesmo o 0,4 → não daria nenhum número maior que 0,6
Ex.: 0,2 + 0,39 = 0,59;
0,2 + 0,4 = 0,6
0,2 + 0,41 = 0,61
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GABARITO: CERTO
P = y/x
P = 0,2/0,4 = 0,5.
Não pare até que tenha terminado aquilo que começou. - Baltasar Gracián.
-Tu não podes desistir.
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Já que P(X∩Y) > 0,6, como o 0,7, por exemplo;
Sabendo que P(XUY) é pelo menos um número entre 0 e 1;
P(XUY)= P(X) + P(Y) - P(X∩Y)
P(XUY)= P(X) + 0,2 - 0,7
P(X) é obrigado a ser um número maior que 0,4, visto que não há probabilidade com número negativo.