Questão 4994293

• Banca: UNEMAT
• Órgão: PM-MT
• Ano: 2014
• Provas: UNEMAT - 2014 - PM-MT - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

A maioria das pizzarias disponibilizam uma grande variedade de sabores aos seus clientes. A pizzaria “Vários Sabores” disponibiliza dez sabores diferentes. No entanto, as pizzas pequenas podem ser feitas somente com um sabor; as médias, com até dois sabores, e as grande podem ser montadas com até três sabores diferentes.

Imagine que um cliente peça uma pizza grande. De quantas maneiras diferentes a pizza pode ser montada no que diz respeito aos sabores?

• A. 10
• B. 720
• C. 100
• D. 820
• E. 730

Gabarito: D

Comentários

• Resolução simplificada:

  Pizza Grande (3) : 10 x 9 x 8 = 720

  Pizza Média (2): 10 x 9 = 90

  Pizza Pequena (1): 10 x 1 = 10

  TOTAL: 820

• Pede a pizza grande, podendo escolher ATÉ 3 sabores

  ou seja, pode escolher 3 sabores, 2 ou 1

  se escolher 3: 10.9.8=720

  se escolher 2: 10.9=90

  se escolher 1: 10

  720+10+90= 820

• O correto seria resolver a questão por meio de combinação, pois pela lógica a ordem dos sabores de uma pizza não importa... Uma pizza de calabresa e frango é a mesma coisa que uma de frango e calabresa, assim teríamos:

  C10;3 = 120 + C10;2 = 45 + C10;1 = 10, portanto, a resposta seria 120 + 45 + 10 = 175. Mas a questão não tem essa resposta!

  O único meio de achar uma resposta é como os colegas abaixo fizeram, por arranjo! Porém, não tem muito sentido.

• Eu concordo com o Azlan, não faz sentido resolver por arranjo, tbm achei a resposta assim, mas só depois de bater cabeça tentando fazer por combinação, o que é mais logico, uma vez que se eu pedir "frango e calabresa" ou "calabresa e franco" ainda continua sendo a mesma pizza.

• concordos cm vcs, correto e resolver por combinacao