Questão 4995490

• Banca: Marinha
• Órgão: EFOMM
• Ano: 2020
• Provas: Marinha - 2020 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Para que o polinômio p(x)=x⁵-4x⁴+2x³+kx²-3x-2 seja divisível pelo polinômio q(x)=1-x² , o valor de k deve ser um número

• A. múltíplo de 12.
• B. múltiplo de 6.
• C. áureo.
• D. primo.
• E. quadrado perfeito.

Gabarito: B

Comentários

• 1 - x² = (1 + x) (1 - x)

  1 - x = 0

  x = 1

  x^5 - 4x^4 + 2x^3 + kx^2 -3x - 2

  1 - 4 + 2 + k - 3 - 2 = 0

  -9 + 3 + k = 0

  k = 6

• use o método das chaves

• Questão de divisões sucessivas. Um produto de dois monômios que é divisor de um polinômio (nesse caso= (1-x)(1+x) ), cada monômio também é divisor individualmente do polinômio. Fazendo as contas usando d'alembert achará o K=6.

  Um forte abraço!