Questão Q1665166

Sejam X1 , X2 e X3 as raízes do polinômio p(x)= x3 - x2 - 14x + 24 . O valor de x12 + x22 + x32 e

Alternativas

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Comentários

bizu: (x1+x2+x3)^2 = x1^2+x2^2+x3^2 + 2(x1x2+x1x3+x2x3) *soma das raízes elevado ao quadrado e seu respectivo desenvolvimento...
- Pelas relações de Girard: x1+x2+x3= -b/a = -(-1)/1 = 1
x1x2+x1x3+x2x3: c/a = -14/1 = -14

Substituindo no desenvolvimento:

1^2 = x1^2+x2^2+x3^2 + 2(-14) =
1 + 28 = x1^2+x2^2+x3^2
= 29
Eu não entendi o x1x2+x1x3+x2x3 pode me explicar o pq?
Lucas, relação de Girard diz que x1x2+x1x3+x2x3=c/a
Percebi que 2 era raiz e joguei no Briot Ruffini, ficando com a equação x²+x-12 com R1= -4 e R2= 3, fiz os quadrados e depois a soma.

OBS: Caso você não percebesse que 2 era raiz, podia usar o teorema das raízes racionais.
fiz pela SOMA DE NEWTON! Pesquisem!! Ajudou bastante!!
Fiz pelo teorema das raízes racionais, encontrei uma raiz cabível e depois joguei para bhaskara, ficou tranquilo

SóProvas