Questão Q1672561

Para a identificação do câncer de próstata utiliza-se, além do exame digital, o exame de sangue PSA (antígeno prostático específico), que é um procedimento básico para início do rastreamento. No entanto, o PSA é um biomarcador imperfeito, pois pode levar a falsos diagnósticos e excesso de tratamento cirúrgico.

Um grupo de pesquisadores obteve, para uma determinada população, que a probabilidade de um resultado do exame PSA ser verdadeiro, ou seja, indicar positivo para quem tem a doença ou negativo para quem não tem a doença, é de 60%. Ao analisar o resultado de dois testes desse grupo, a probabilidade de que pelo menos um seja falso é de

Alternativas

64%.

16%.

40%.

48%.

24%.

Comentários

Chance de ser verdadeiro: 60%
Chance de ser falso: 40%

Possibilidades:
Ser verdadeiro E ser verdadeiro (0.6 x 0.6 = 0,36)
OU (+)
Ser verdadeiro E ser falso (0.6 x 0.4 = 0,24)
OU (+)
Ser falso E ser verdadeiro (0.4 x 0.6 = 0,24)
OU (+)
Ser falso E ser falso (0.4 x 0.4 = 0,16).

Queremos que pelo menos um seja falso, logo, 0.24 + 0.24 + 0.16 = 0.64%
Muita gente marcou a C (0,4%) pois provavelmente não consideraram VF diferente de FV.
Pelo menos um seja falso, ou seja, PODE TER MAIS DE UM FALSO, ele só precisa de UM, mas é pelo menos um.

Tem muita questão de probabilidade que aborda esse maldito PELO MENOS
Acabei marcando a alternativa C, não considerando VF diferente de FV, mas, analisando a questão, percebi que a ordem deve importar, já que os 2 testes são diferentes e para pessoas diferentes. Logo, se a ordem importa, devemos diferenciar VF de FV.
certo e certo
certo e errado (pelo menos um,ok)
errado e certo (pelo menos um,ok)
errado e errado (pelo menos um, ok)

srs(as), quando pedir a probabilidade de pelo menos um, basta fazer 1" um" (que representa 100%) - (menos) a probabilidade do evento não acontecer.
nesse caso qual a chance de não acontecer ?

quando os dois testes derem certo, ou seja, 0,6*0,6 = 0,36

1 - 0,36 = 0,64

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