Questão 5027008

• Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos)
• Órgão: CBM-MG
• Ano: 2021
• Provas: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2021 - CBM-MG - Oficial Bombeiro Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Em determinado dia, uma equipe de bombeiros recebeu 4 demandas de serviços, não emergenciais. Cada atendimento recebido foi classificado com as cores Roxo, Amarelo ou Verde. Nessa data, houve 1 demanda Roxa, 2 Amarelas e 1 Verde. A equipe pode definir a ordem de atendimento conforme desejar, desde que uma demanda Verde nunca seja realizada antes de uma Roxa.

De quantos modos diferentes essa equipe poderá organizar a ordem dos seus atendimentos, para realizar os 4 serviços demandados?

• A. 3.
• B. 6.
• C. 12.
• D. 24.

Gabarito: C

Comentários

• 2 . 1 . 1 .1 = 2          (roxa na terceira posição, e verde obrigatoriamente depois; as amarelas indo antes)

  2 . 1 . 2. 1=  4            (roxa na segunda posição, e qualquer uma das amarelas antes)

  1 . 3 . 2 . 1=  6        (roxa na primeira posição e na segunda tanto faz o lugar aonde o verde estará)

   

  2+4+6= 12

• Tenho 4 possibilidades

  _._._._ = ...

  Na primeira eu não posso ter verde então terei 3 possibilidades e depois 3, 2 e 1

  3x3x2x1=18

  Eu preciso subtrair caso o roxo venha depois do verde, que será:

  AAVR

  AVRA

  AVAR

  Lembrando que tenho 2 amarelos logo multiplica por 2

  3 possibilidades vezes o 2 (3x2=6)

  18-6=12

• É só pegar as 4 demandas e multiplicar por 3 atendimentos tirando o roxo que o resultado é 12

  4.3 = 12

• https://www.youtube.com/watch?v=Wogh_IFbzJY

• As possibilidades são:

  AARV

  ARVA

  RVAA

  RAAV

  RAVA

  ARAV

  6 possibilidades x 2 (pois mesmo tendo duas amarelas, elas são distintas e podem trocar de lugar uma com a outra representando uma nova combinação). Logo, existem 12 modos diferentes de realizar os serviços.