Questão 5027908

• Banca: CEV-URCA
• Órgão: URCA
• Ano: 2021
• Provas: CEV-URCA - 2021 - URCA - Prova I - Física / Matemática / Química / Biologia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências e Círculos; Geometria Plana

Qual a medida da diagonal do quadrado circunscrito à circunferência x² + y² - 2x - 2y = 23?

• A. 5√5
• B. 10
• C. √2
• D. 10√2
• E. √5/5

Gabarito: D

Comentários

• Pela equação geral de uma circunferência, acharemos o raio. O lado do quadrado é 2R.

  Diagonal 2R√2.

  x^2-2x+1+y^2-2y+1=23+1+1

  (x-1)^2+(y-1)^2=5^2

  Ou seja, é uma circunferência de cento (1,1) e raio 5.

  Portanto,

  Diagoranal 2×5√2 ➞ 10√2.

  Gabarito D.