Questão 5030476

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: CBM-ES
• Ano: 2018
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2018 - CBM-ES - Aspirante do Corpo de Bombeiros
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Em um quartel general, estão disponíveis 5 coronéis, 7 capitães, 10 cabos e 12 soldados. Devem ser formadas duas equipes de resgate em uma operação militar, sendo que uma equipe irá sair do quartel ao meio-dia e a outra equipe sairá às 18 horas. A primeira equipe deve conter 3 coronéis, 2 capitães e 9 cabos, sem importar a ordem de escolha, e a segunda equipe deve conter 1 coronel, 3 capitães e 10 soldados, também sem importar a ordem de escolha, e os militares escolhidos para sair do quartel na primeira equipe, ao meio-dia, não poderão entrar na segunda equipe que sairá do quartel às 18 horas. Dessa forma, o número total de equipes distintas que podem ser formadas nessa operação militar é

• A. 2100 equipes.
• B. 1320 equipes.
• C. 780 equipes.
• D. 3420 equipes.
• E. 4096 equipes.

Gabarito: D

Comentários

• Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

  https://youtu.be/AeOtWsk-er8

  Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

• 1° Equipe:

  C5,3 = 5!/2!3! = 10

  C7,2 = 7!/2!5! = 21

  C10,9 = 10!/1!9! = 10

  Total = 2100

  2° Equipe:

  Observação: Devemos subtrair do total os militares que já foram na primeira equipe.

  C2,1 = 2!/1!1! = 2

  C5,3 = 5!/2!3! = 10

  C12,10 = 12!/2!10! = 66

  Total = 1320

  Número total = 2100 + 1320 = 3420

  GABARITO: LETRA D