Questão 5031679

• Banca: Instituto Consulplan
• Órgão: Prefeitura de Pitangueiras - SP
• Ano: 2019
• Provas: Instituto Consulplan - 2019 - Prefeitura de Pitangueiras - SP - Terapeuta Ocupacional
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Esfera; Geometria Espacial

Uma esfera de raio de 3 cm é colocada dentro de um cubo, de forma que a esfera fique tangente a cada uma das seis faces do cubo. O volume, em centímetros cúbicos, da região interna ao cubo e externa a esfera é: (Se necessário, considere x = 3.)

• A. 96
• B. 108
• C. 132
• D. 148

Gabarito: B

Comentários

• TEM QUE FAZER O VOLUME DO CUBO MENOS O VOLUME DA ESFERA. O VOLUME DO CUBO É ÁREA DA BASE VEZES ALTURA: 6X6X6=216. O VOLUME DA ESFERA É 4/3XPIXR^3. QUARTRO TERÇOS VEZES PI VEZES O RAIO ELEVADO A 3. ISSO DÁ 108. ASSIM, SUBTRAINDO 216-108=108. LETRA B

• (Volume do cubo) Vc = a³

  Vc = 6³

  Vc= 216

  (Volume da esfera) Ve = 4.π.r³/3

  π = 3

  Ve = 4.3.3³/3

  Ve = 324/3

  Ve = 108

  Vc - Ve = 108