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EDU _ _ _ _ = EDU 4X3X2X1
Por quê? temos 4 letras (a,r,d,o) e 4 casas. Na primeira casa, temos as 4 letras disponiveis. Na segunda casa, temos 3 porque já escolhemos 1. Na terceira casa, das 4 letras iniciais só sobraram 2 e na última casa só vai ter sobrado 1.
O resultado de 4x3x2x1 é 24, mas podemos arranjar isso de 5 formas diferentes, a saber:
edu _ _ _ _
_ _ _ _ edu
_ edu _ _ _
_ _ _ edu _
_ _ edu _ _
Então, 5x24 = 120. Esse é o número de jeitos de fazer o nickname do cara. Mas não é a resposta, pois eduardo@ já está sendo usado. Então, 120-1 = 119 que é o gabarito.
Se você leu e não entendeu NADA, procure no google/youtube sobre Principio fundamental da contagem. É de grande valia para o ENEM.
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Eduardo ---> 7 letras
"Edu" obrigatoriamente junto, então amarre as três letras, contando-as como uma só, ficando "Edu" + 4 = 5.
Assim, faz-se a permutação de 5, ou seja, 5! (5x4x3x2x1)
5x4x3x2x1= 120.
Uma das opções já está sendo usada ("Eduardo"), então retire-a.
Resultado = 120 -1 = 119.
Letra D.
Obs.: Se a questão não tivesse falado que "Edu" devesse permanecer exatamente nessa ordem, ainda teria que fazer uma permutação entre essas 3 letras amarradas.
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EDU conta como uma peça apenas. Ainda temos outras 4 casas, de modo que as outras letras podem se permutar nelas, já que a ordem importa.
Assim:
4! = 4x3x2x1 = 24
EDU pode ocupar cinco posições.
É só colocar os asteriscos e contar de três em três e você vai ver que só há cinco possibilidades.
Assim:
24 x 5 = 120
Esse ainda não é o resultado, porque a opção "eduardo" já existe, precisando ser eliminada
120 -1 = 119
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Questão que podemos utilizar o PFC (princípio fundamental da contagem). A questão não forneceu muitas restrições, apenas que "EDU" precisa ficar sempre junto (não pode ser, por exemplo "UED" ou "DUE").
Dessa forma, podemos fazer assim:
EDU_ _ _ _
_EDU_ _ _
_ _ EDU _ _
_ _ _ EDU _
_ _ _ _ EDU
Perceba que temos 5 formas diferentes de realizar esse e-mail. Sempre nos restam 4 letras para utilizar, então dessa forma, uma permutação:
P4! = 4! = 24
Temos 5 opções, então:
24 • 5 = 120
Porém, temos que tomar cuidado pois o "eduardo@site.com.br" já está sendo utilizado. Então será 120 - 1 = 119 opções.
Alternativa D.
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Fiz:
EDU fica junto e somente nessa ordem
Eduardo tem 7 letras tiramos 2 e deixamos um conjunto que será o EDU
Assim teremos 5 tracinhos, e vamos fazer permutação deles:
Caso EDU pudesse permutar entre si farias P5 X P3 mas como não permuta faremos somente:
----- ---- ----- ---- ----
5 4 3 2 1 = P5! = 120
Mas já existe uma maneira de escrever que é somente eduardo
então
120 - 1= 119
Para fazer essa questão é necessário saber a matéria para ficar mais fácil o raciocinio
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O texto já diz que a ordem é importante. Use a fórmula do arranjo. As letras EDU não podem mudar como EUD; portanto, EDU é uma só. Logo fica assim: EDU _ _ _ _. 5 elementos e subconjunto é 4. Deu 120. Subtrai por menos 1 porque já tem um Email cadastrado.
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Esses comentários salvam a vida de muitos estudantes
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Sabe-se que EDU não pode separar nunca, ou seja, conta como uma única letra.
EDU _ _ _ _
Sendo assim teremos o anagrama igual a 5!
Observe:
5!= 5.4.3.2.1=120
Mas fique atento ao texto, ele fala que já existe uma forma, e que ele não pode utiliza-la, sendo assim:
120-1=119
LETRA D
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A permutação do nome Eduardo apresenta duas letras repetidas . Escrevendo essas letras (apenas para diferenciar ) como maiúscula e minúscula qual seria a diferença entre os anagramas EDU ARdO e EdU ARDO ?