SóProvas


ID
5044216
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CODEVASF
Ano
2021
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

  Uma consultoria especializada foi contratada para estimar a demanda de um determinado produto. A consultoria estima que a demanda seja dada por P = ‒ 1/5.Q + 10, em que P = preço do produto e q = quantidade demandada. 

Acerca dessa situação hipotética, julgue o item subsequente.


Se o preço reduzir de R$ 5 para R$ 3, haverá uma resposta proporcional de demanda correspondente à redução do preço.

Alternativas
Comentários
  • Certo

    A elasticidade-preço no ponto é de -1 isso informa que, uma variação no preço, irá acarretar na mesma proporção da demandada.

    A curva de demanda é dada por: P = ‒ 1/5.Q + 10

    Logo:

    Q/5 = 10 - P

    Q = 5 x (10 - P)

    Q = 50 - 5P

    Considerando o preço de R$ 5,00

    Q(5) = 50 - 5(5)

    Q(5) = 50 - 25

    Q(5) = 25

    Quando o preço da quantidade demanda cai para R$ 3,00

    Q(3) = 50 - 5(3)

    Q(3) = 50 - 15

    Q(3) = 35

    Se o preço da demandada reduzir de R$ 5 para R$ 3, a queda será de 40%, pois 2/5 = 0,4

    E a a quantidade demandada sobe de 25 para 35. Com isso, sobe os mesmos 40% (pois 10/25 = 0,4).

    Portanto, a quantidade demandada é proporcional à redução do preço.

  • Excelente comentário @Tiago.

    Infelizmente a banca alterou o gabarito para errado, sob a justificativa de que a variação na demanda é superior à variação do preço. Discordo da alteração da banca (e principalmente da sua justificativa), mas entendo que a redação abriu margem para dúvidas porque a variação é inversamente proporcional (e não diretamente).

    De toda forma, gabarito alterado para errado.

  • Entendo e concordo com o raciocínio do Tiago, porém marquei "errado" porque é "inversamente" proporcional, e não proporcional. Mas essa questão foi meio forçada mesmo...

    Gabarito: ERRADO.

  • Nesta questão, a banca nos deu uma variação no preço e pergunta se a variação na quantidade demandada seria a mesma. Se esse for o caso, estaremos diante de uma Elasticidade-Preço da Demanda unitária quando o preço varia de 5 para 3. 

    Vamos, antes de sair fazendo os cálculos, isolar o Q na função demanda. 

    A função de demanda que a questão nos deu foi P = -1/5.Q+10

    É uma função de demanda invertida, pois isola o P (e não o Q, que é o mais usual). Mas podemos isolar o Q, sem problemas. Faremos assim:

    P = -1/5Q+10

    P – 10 = -1/5Q

    5(P – 10) = -1Q

    5P – 50 = -Q

    Q = 50 – 5P

    Agora fica mais fácil. 

    Vamos fazer P = 5, para ver quantas unidades demandadas temos. 

    Q = 50 – 5P

    Q = 50 – 5(5)

    Q = 50 – 25 = 25.

    Portanto, quanto P = 5, Q = 25. 

    Agora, vamos fazer P = 3. Esperamos que as quantidades demandadas subam (lei da demanda). Vamos ver se isso acontece. 

    Q = 50 - 5P

    Q = 50 – 5(3)

    Q = 50 – 15 = 35.

    Portanto, quando P = 3, Q = 35. 

    Repare, então, que se P variar de 5 para 3, Q sobe de 25 para 35. 

    Vamos calcular as variações percentuais. 

    Variação Percentual do Preço: Final menos inicial sobre inicial. Como o preço saiu de 5 para 3, P = 5 é o preço inicial, enquanto P = 3 é o preço final. Assim:

    dP = (3-5)/5 = -2/5 = -0,4 = -40%.

    Portanto, os preços caíram 40%. 

    Vamos ver o que acontece com a quantidade demandada. 

    Variação Percentual da Quantidade Demandada: Final menos inicial sobre inicial. Como a quantidade saiu de 25 para 35, Q = 25 é a quantidade inicial, enquanto Q = 35 é a quantidade final. Assim:

    dQ = (35-25)/25 = 10/25 = 0,4 = 40%.

    Repare que tanto o preço quanto a quantidade demandada variaram 40%. Isso significa que a questão está certa?

    Não. 

    Isso porque apesar de na mesma magnitude (o que leva a uma EPD unitária), preço e quantidade demandada variam em DIREÇÕES OPOSTAS. 

    Ou seja, o preço CAIU 40% enquanto a Quantidade Demandada AUMENTOU 40%. 

    Ou seja, não há uma “resposta proporcional” como afirmou a questão, mas sim, uma resposta INVERSAMENTE proporcional. 

    O engraçado é que nem precisávamos ter feito o cálculo, pois já sabemos, de antemão que, tirando o caso dos bens de Giffen, Preço e Quantidade Demandada variam de forma inversa. Só com esse conhecimento, já poderíamos ter acertado a questão.

     Resposta: E

  • Jetro Coutinho e Paulo Ferreira | Direção Concursos

    07/06/2021 às 20:16

    Nesta questão, a banca nos deu uma variação no preço e pergunta se a variação na quantidade demandada seria a mesma. Se esse for o caso, estaremos diante de uma Elasticidade-Preço da Demanda unitária quando o preço varia de 5 para 3. 

    Vamos, antes de sair fazendo os cálculos, isolar o Q na função demanda. 

    A função de demanda que a questão nos deu foi P = -1/5.Q+10

    É uma função de demanda invertida, pois isola o P (e não o Q, que é o mais usual). Mas podemos isolar o Q, sem problemas. Faremos assim:

    P = -1/5Q+10

    P – 10 = -1/5Q

    5(P – 10) = -1Q

    5P – 50 = -Q

    Q = 50 – 5P

    Agora fica mais fácil. 

    Vamos fazer P = 5, para ver quantas unidades demandadas temos. 

    Q = 50 – 5P

    Q = 50 – 5(5)

    Q = 50 – 25 = 25.

    Portanto, quanto P = 5, Q = 25. 

    Agora, vamos fazer P = 3. Esperamos que as quantidades demandadas subam (lei da demanda). Vamos ver se isso acontece. 

    Q = 50 - 5P

    Q = 50 – 5(3)

    Q = 50 – 15 = 35.

    Portanto, quando P = 3, Q = 35. 

    Repare, então, que se P variar de 5 para 3, Q sobe de 25 para 35. 

    Vamos calcular as variações percentuais. 

    Variação Percentual do Preço: Final menos inicial sobre inicial. Como o preço saiu de 5 para 3, P = 5 é o preço inicial, enquanto P = 3 é o preço final. Assim:

    dP = (3-5)/5 = -2/5 = -0,4 = -40%.

    Portanto, os preços caíram 40%. 

    Vamos ver o que acontece com a quantidade demandada. 

    Variação Percentual da Quantidade Demandada: Final menos inicial sobre inicial. Como a quantidade saiu de 25 para 35, Q = 25 é a quantidade inicial, enquanto Q = 35 é a quantidade final. Assim:

    dQ = (35-25)/25 = 10/25 = 0,4 = 40%.

    Repare que tanto o preço quanto a quantidade demandada variaram 40%. Isso significa que a questão está certa?

    Não. 

    Isso porque apesar de na mesma magnitude (o que leva a uma EPD unitária), preço e quantidade demandada variam em DIREÇÕES OPOSTAS. 

    Ou seja, o preço CAIU 40% enquanto a Quantidade Demandada AUMENTOU 40%. 

    Ou seja, não há uma “resposta proporcional” como afirmou a questão, mas sim, uma resposta INVERSAMENTE proporcional. 

    O engraçado é que nem precisávamos ter feito o cálculo, pois já sabemos, de antemão que, tirando o caso dos bens de Giffen, Preço e Quantidade Demandada variam de forma inversa. Só com esse conhecimento, já poderíamos ter acertado a questão.

     Resposta: E

  • Fala pessoal! Professor Jetro Coutinho na área, para comentar esta questão sobre Elasticidades!

    Nesta questão, a banca nos deu uma variação no preço e pergunta se a variação na quantidade demandada seria a mesma. Se esse for o caso, estaremos diante de uma Elasticidade-Preço da Demanda unitária quando o preço varia de 5 para 3.

    Vamos, antes de sair fazendo os cálculos, isolar o Q na função demanda.

    A função de demanda que a questão nos deu foi P = -1/5.Q+10

    É uma função de demanda invertida, pois isola o P (e não o Q, que é o mais usual). Mas podemos isolar o Q, sem problemas. Faremos assim:

    P = -1/5Q+10
    P – 10 = -1/5Q
    5(P – 10) = -1Q
    5P – 50 = -Q
    Q = 50 – 5P

    Agora fica mais fácil.

    Vamos fazer P = 5, para ver quantas unidades demandadas temos.

    Q = 50 – 5P
    Q = 50 – 5(5)
    Q = 50 – 25 = 25

    Portanto, quanto P = 5, Q = 25.

    Agora, vamos fazer P = 3. Esperamos que as quantidades demandadas subam (lei da demanda).

    Vamos ver se isso acontece.

    Q = 50 - 5P
    Q = 50 – 5(3)
    Q = 50 – 15 = 35

    Portanto, quando P = 3, Q = 35.

    Repare, então, que se P variar de 5 para 3, Q sobe de 25 para 35.

    Vamos calcular as variações percentuais.

    Variação Percentual do Preço: Final menos inicial sobre inicial. Como o preço saiu de 5 para 3, P = 5 é o preço inicial, enquanto P = 3 é o preço final. Assim:

    dP = (3-5)/5 = -2/5 = -0,4 = -40%

    Portanto, os preços caíram 40%.

    Vamos ver o que acontece com a quantidade demandada.

    Variação Percentual da Quantidade Demandada: Final menos inicial sobre inicial. Como a quantidade saiu de 25 para 35, Q = 25 é a quantidade inicial, enquanto Q = 35 é a quantidade final. Assim:

    dQ = (35-25)/25 = 10/25 = 0,4 = 40%

    Repare que tanto o preço quanto a quantidade demandada variaram 40%. Isso significa que a questão está certa?

    Não.

    Isso porque apesar de na mesma magnitude (o que leva a uma EPD unitária), preço e quantidade demandada variam em DIREÇÕES OPOSTAS.

    Ou seja, o preço CAIU 40% enquanto a Quantidade Demandada AUMENTOU 40%.

    Ou seja, não há uma “resposta proporcional" como afirmou a questão, mas sim, uma resposta INVERSAMENTE proporcional.

    O engraçado é que nem precisávamos ter feito o cálculo, pois já sabemos, de antemão que, tirando o caso dos bens de Giffen, Preço e Quantidade Demandada variam de forma inversa. Só com esse conhecimento, já poderíamos ter acertado a questão.


    Gabarito do Professor: ERRADO.
  • Inversamente Proporcional
  • ERRADO.

    O preço é dado por P = ‒ 1/5.Q + 10

    Desta fórmula podemos obter a demanda que será Q = -5P +50.

    Nota-se o sinal negativo do P e positivo do Q.

    Ou seja, quando P aumentar o Q vai diminuir.

    Não é portanto proporcional.

  • (CERTO)

    É sim, proporcional

    35/25 = 1,4

    7/5 = 1,4

  • Uma resposta inversamente proporcional é, como o nome já diz, uma resposta proporcional. Gabarito está errado.

  • A banca NÃO entendeu como errado pelo fato de ser inversamente proporcional.

    A justificativa dela foi:

    A variação na demanda é maior do que a variação do preço. Portanto, uma redução no preço de 10% para um produto elástico, causará um aumento na quantidade demandada maior do que 10% para este mesmo produto. 

    Ou seja, eles erraram.