Questão 5057983

• Banca: FEPESE
• Órgão: Prefeitura de Balneário Camboriú - SC
• Ano: 2021
• Provas: FEPESE - 2021 - Prefeitura de Balneário Camboriú - SC - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Uma pessoa faz dois concursos para professor. No primeiro, a probabilidade de ela ser aprovada é 25%. No segundo, a probabilidade de ela ser aprovada é 35%.

Portanto, a probabilidade de que esta pessoa seja aprovada em pelo menos um dos concursos prestados é:

• A. Menor que 49%.
• B. Maior que 49% e menor que 50%.
• C. Maior que 50% e menor que 51%.
• D. Maior que 51% e menor que 52%.
• E. Maior que 52%.

Gabarito: D

Comentários

• Fiz assim:

  Já que a questão quer a probabilidade de ser aprovada em pelo menos um dos concursos prestados, temos as possibilidades:

  1) Aprovada no concurso 1 e Reprovada no concurso 2 ou

  2) Aprovada no concurso 2 e Reprovada no concurso 1 ou

  3) Aprovada em ambos

  Matematicamente:

  1) 25% x 65% = 16,25%

  2) 75% x 35% = 26,25%

  3) 25% x 35% = 8,75%

  Lembrando que "e" = multiplica; e "ou" = soma.

  Temos: 16,25% + 26,25% + 8,75% = 51,25% (Letra D)

  Erros, avisem-me por mensagem!

  Bons estudos!!

• Chance de ser aprovado no concurso 1: 25%

  Chance de ser aprovado no concurso 2:35%

  Pede-se qual a probabilidade de ser aprovado em pelo menos um desses dois concursos. Ou seja, ele pode ser aprovado no concurso 1 ou no concurso 2 ou nos dois concursos. Sendo assim, qual seria a chance de ele não ser aprovado em nenhum dos concursos? Se a probabilidade positiva no concursos 1 é de 25%, então a negativa é de 75%. Se a probabilidade positiva no concursos 2 é de 35%, então a negativa é de 65%. Assim, vamos calcular a probabilidade de ele ser reprovado nos dois concursos: 0,75 x 0,65 = 0,4875, que em percentagem é 48,75%. Se esses 48,75% são as chances de ele ser reprovados, então para descobrir as chances de ele ser aprovado é só subtrair esse valor de 100%. Logo, 100% - 48,75% = 51,25%.

• Resolução:

  A probabilidade ( pelo menos um) = probabilidade ( algum).

  Daí temos:

  A: 1° concurso.

  A: Passar- 25%

  Não passar - 75%

  B: 2° concurso

  B: Passar - 35%

  Não passar - 65%

  P( ALGUM) + P( NENHUM) = 1

  Então temos que calcular a probabilidade desta pessoa não passar em nenhum dos concursos e multiplicar, pois são eventos independentes.

  N E N

  0,75.0,67 = 0, 4875

  P ( ALGUM) + P( NENHUM) = 1

  P ( ALGUM) = 1 - P( NENHUM)

  P( ALGUM) = 1 - 0, 4875

  P( ALGUM) = 0, 5125 . 100%

  P( ALGUM) = 51, 25%

  Alternativa D

• Minha conta:

  0,25 + 0,35 - 0,25*0,35 = 0,5125

  Obs.: a multiplicação é para evitar a dupla contagem.

• P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B)

  P (A e B) = P(A) x P(B)

  P(A ou B) = 0,25 + 0,35 - P(A e B)

  P(A ou B) = 0,6 - P(A) x P(B)

  P(A ou B) = 0,6 - (0,25 x 0,35)

  P(A ou B) = 0,6 - 0,0875

  P(A ou B) = 0,5125

  x 100 = 51,25%