SóProvas

ID
5059999
Banca
Quadrix
Órgão
CREMERS
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma festa de confraternização dos funcionários do CREMERS, foram realizados vários jogos. Um desses jogos consistia em fazer apostas e, ganhando a aposta, o participante recebia um prêmio. A regra desse jogo era a seguinte: um computador exibia, na tela, de forma aleatória, um dos anagramas da palavra CREMERS; porém, antes de tal exibição, os funcionários faziam suas apostas. João apostou que o anagrama que seria exibido na tela teria todas as vogais juntas, ou seja, os dois “es”.

Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que João ganhasse a aposta.

Alternativas
Comentários

  • A palavra "CREMERS" possui dois pares de letras repetidas (letras E e R). Nesse caso, o total de anagramas é calculado a partir de uma permutação com repetição. Lembre-se que para calcular uma permutação com repetição é necessário dividir o fatorial do número de termos pelo fatorial do número de repetições.

     

    Em nosso caso temos 7 letras, com duas delas repetindo 2 vezes. Assim, o total de anagramas da palavra CREMERS será 

     

    PR 2,2 7 = 7! / 2!⋅2! =1260

     

    Por outro lado, exibir as vogais juntas é equivalente a calcular o número de anagramas da palavra CREMRS, onde o E equivale as duas letras E juntas. Por exemplo,

     

    CREMRS = CREEMRS

     

    CRMRES = CRMREES

     

    ECRMRS = EECRMRS

     

    Como anteriormente, o número de anagramas da palavra  CREMRS é dada por 

     

    PR 2 6 =6! / 2! =360

     

    onde agora consideramos apenas as repetições da letra R.

     

    Assim, a probabilidade procurada será 

     

    P=360 / 1260 = 6 / 21 = 2 / 7

    .

     

    Gabarito: Letra E

  • Fiz assim:

    CREMERS

    Eu quero ES juntas ok?

    Então eu tenho: 2 possibilidade dentre 7 pra primeira letra (no caso E) X 1 possibilidade dentre 6 para a segunda letra (no caso S)

    2/7 * 1/6 = 2/42 = 1/21

    Cabou? Não!

    Tenho 6 possibilidades de alocação dessa duplinha dinâmica "ES"... Se tenho 7 letras >>

    E S __ __ __ __ __

    __ E S __ __ __ __

    __ __ E S __ __ __

    __ __ __ E S __ __

    __ __ __ __ E S __

    __ __ __ __ __ E S

    Ou seja, tenho 6 formas de distribuir essas duas letras dentre os 7 espaços.

    1/21 * 6 = 6/21

    GAB E

    erro, inbox

  • são as duas letras E juntas, não E+S. Quase me passei também!

  • https://www.youtube.com/watch?v=dVP6--Av0UU

    Questão resolvida!

  • Olá! Sou a Ingrid, professora de Língua Portuguesa e Revisora de Texto. CORRIJO sua REDAÇÃO por um valor beeeeem legal! Tenho, além da correção individual, planos para pacote de redação.

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  • O bom dessa questão é que mesmo você fazendo tanto pelo ''EE'' ou pelo ''ES'' chega no mesmo resultado. Examidor tentou fazer uma pegadinha, mas não conseguiu rs.