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Uma pessoa verifica que, ao retirar somente uma lâmpada de qualquer posição, outras nove não acendem mais = temos um circuito em série com 10 lâmpadas, ou seja, i + i + i (...).
Porém as demais 190 lâmpadas permanecem em pleno funcionamento = não são 200 lâmpadas em série, mas conjuntos em série associados em paralelo.
200 lâmpadas/10 ligações em série = 20 circuitos em paralelo.
Fórmula da resistência equivalente em paralelo:
REQ = R = 1
N 20
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LETRA C
Ao tirar uma Lâmpada percebe-se que 9 param de funcionar, logo, fica funcionando apenas 190.
Dessa forma percebe q a intensidade da corrente de uma lâmpada influencia em 10 no total(contando com a que vc tirou)
Como a questão pede a razão entre a quantidade de uma corrente influência sobre as outras e o total, que é 200, fica:
10 = 1
200 20
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Os comentários são melhores que a resolução dos profs
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Percebe se pela questão que são 200 lâmpadas, divididas em um circuito com 20 ramos em paralelo com cada ramo contendo 10 lâmpadas.
i --> corrente total
i/20 ---> corrente em apenas um ramo, que também é a corrente em apenas uma lâmpada, já que em um circuito em série a corrente é igual para todos os componentes.
Portanto a razão entre a corrente em apenas uma lâmpada e a corrente total é : (i/20)/i = 1/20. Letra C
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São 20 ramos com 10 resistores em cada ramo.
Em cada ramo: Req = 10R
Req total = 10R/20 = R/2 (20 resistores 10R iguais)
Na associação paralelo, a tensão é a mesma para cada ramo:
Corrente em um ramo:
i(n) = U/10R
Corrente total:
i total = i = U/(R/2)
i(n)/i = U/10R / U/(R/2)
= 1/20
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- Se uma lâmpada desligada interfere sempre em outras 9 lâmpadas, presume-se que o sistema de 200 lâmpadas esteja organizado em 20 ramos de 10 lâmpadas em série, pois, quando em série, elas dividem a mesma corrente elétrica e se uma for desligada, as outras 9 também serão!
- Ora, se a corrente elétrica(i) do sistema está sendo dividida em 20 ramos iguais, cada ramo possui i/20!
- Então, a corrente elétrica (i) em uma lâmpada — que é a mesma para todas as lâmpadas em série — é i/20 e a corrente elétrica das 200 lâmpadas ligadas ao mesmo tempo é a corrente total i!
- Fazendo a razão entre a corrente elétrica de uma lâmpada pela corrente de todas as lâmpadas, temos i/20 / i . Cancelamos i com i e ficamos com 1/20, LETRA C!
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Partindo da organização do sistema em 20 ramos de 10 lâmpadas ,cada, teremos:
I=i1+i2+i3+...+i20
Se todas os ramos possuem a mesma resistência(10 lâmpadas), logo passará a mesma corrente em cada um deles, assim:
I= 20. i1
Note que i1 é a corrente que passará em cada uma das lâmpadas do ramo 1, dessa forma, i1 é igual a corrente que passa em apenas uma lâmpada.
i1/I = 1/20
Letra C
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Prestar atenção na frase "ao retirar somente uma lâmpada de qualquer posição, outras nove não acendem mais, porém as demais 190 lâmpadas"
Isso mostra que a disposição do circuito está com 10 lâmpadas em série dispostas em um circuito de 20 formações paralelas.
(20.10 = 200 lâmpadas que falam no texto)
Logo, vamos imaginar que passe 1A por cada lâmpada.
1 = corrente individual da lâmpada
No em série a corrente total é a mesma, então 1=1=1=1=1 =1=1=1=1=1.
Porém no em paralelo é a soma das correntes, e a cada 10 corresponde a 1, como visto ali em cima. Então, 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1. Logo a corrente total é 20, que seria a soma de todas as correntes ou até mesmo o número de lâmpadas divido por 10 que são as lâmpadas de mesma correste dispostas em paralelo.
Então, 1/20
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