SóProvas

ID
5067499
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Pretende-se comprar uma mesa capaz de acomodar 6 pessoas, de modo que, assentadas em torno da mesa, cada pessoa disponha de, pelo menos, 60 cm de espaço livre na borda do tampo da mesa, que deverá ter a menor área possível. Na loja visitada há mesas com tampos nas formas e dimensões especificadas:

• Mesa I: hexágono regular, com lados medindo 60 cm;
• Mesa II: retângulo, com lados medindo 130 cm e 60 cm;
• Mesa III: retângulo, com lados medindo 120 cm e 60 cm;
• Mesa IV: quadrado, com lados medindo 60 cm;
• Mesa V: triângulo equilátero, com lados medindo 120 cm.

A mesa que atende aos critérios especificados é a


Alternativas
Comentários

  • resposta: E

    pode começar eliminando a IV, pois a mesa tem q ter 6 pessoas com 60 cm de distancia, a mesa quadrada tem 4 lados medindo 60cm cada, então não cabem 6 pessoas.

    I) L ao quadrado raiz de 3 sobre 4= 900√3, dps multiplica por 6 pq o hexágono tem 6 triângulos equiláteros

    II)LxL= 7800

    III)LxL= 7200

    V) L ao quadrado raiz de 3 sobre 4= 3600√3

  • Podemos de cara eliminar a alternativa D, pois a mesa IV é um quadrado com lados medindo 60 cm, ou seja, não haverá o espaçamento que é exigido na questão.

    Precisamos ir tirando a área de cada figura agora, pois elas atendem aos outros requisitos.

    I) Hexágono (A = 6 • l²√3 / 4)

    A = 6 • 60²√3 / 4

    A = 6 • 3600√3 / 4

    A = 6 • 900√3

    A = 5400 √3 cm²

    II) Retângulo (A = b • h)

    A = 130 • 60

    A = 7800 cm²

    III) Retângulo

    A = 120 • 60

    A = 7200 cm²

    V) Triângulo equilátero (A = l²√3 /4)

    A = 120²√3 / 4

    A = 14400√3 / 4

    A = 3600√3 cm²

    A menor área é a V mesa. Então, essa será a alternativa correta.

    Alternativa E.

  • A prova de ciencias da natureza e matemática vai te dar, no máximo, 3 minutos por questão. Esse tipo de questão não te permite fazer essa quantidade de cálculos, tem que ir na pura lógica e bom senso

  • Tem que escolher uma com menor área possível e o triângulo tem a menor.

  • Analisando os retangulos - você elimina a mesa II por ter área maior que a mesa III.

    O quadrado (mesa IV) não atende o requisito de 60 cm de sobra.

    O Hexagono (mesa I) é composto por 6 triangulos retangulos de lado 60 cm, o triangulo (mesa V) é formado por 4 triangulos retangulos, portanto a mesa 5 tem menor área, logo elimina-se a mesa 1.

    A área do triangulo retângulo é l²v3/4 = 6120 m², e a área da mesa III é 7200 m² e, dessa forma, a alternativa E está correta.

  • Uma dica para ter o resultado mais rápido:

    Não faça cálculos desnecessários.

    Compare e elimine. (Lembrando: toda altura do triângulo equilátero é metade do lado x √3)

    Área do Hexágono = Área do Retângulo = Área do Triângulo

    6x área do triângulo eq 60 = 120x60 = 120x60√3

    6x(60x30√3)/2 = 60x120 = (120x60√3)/2

    6x60x30√3 = 2x60x120 = 120x60√3

    6x30√3 = 2x120 = 120√3

    180√3 = 240 = 120√3

    Observa-se que 120√3 é o menor.

  • Gente pela logica dava para eliminar um dos retângulos de cara pq ambos sao multiplicados por 60 e 130 é maior que 120,como ele quer uma area menor obvio que entre um e outro ja eliminava o que vai multiplicar o numero maior e decorem a area de um hexágono A=3V3.L^2dividido por 2