gaba D
vou tentar explicar basicamente o que é permutação. Permutação nada mais é que a troca de elementos.
eu tenho:
→ permutação simples (onde não há repetição) FÓRMULA → Pn = n!
ex.: a palavra ISA quantos anagramas possui
P3 = 3!
p3 = 3.2.1!
p3 = 6
a palavra ISA possui 6 anagramas
→ permutação com repetição
ex.: a palavra ASA possui quantos anagramas.
neste caso existe a repetição de 2 letras.
PN(n) = N!/n
P3(2) = 3!/2!
p3(2) = 3.2.1/2.1
simplifico
p = 3
a palavra ASA possui 3 anagramas
apliquemos agora o que foi dito a palavra PREFEITURA
existe a repetição de 2 letras 'E' e 2 letras 'R'
fica
PN(n,n) = N!/n!n!
sendo N → o número total de letras
sendo n → a quantidade de cada vez que essas letras se repetem
PREFEITURA
P10(2,2) = 10!/2!2!
P10(2,2) = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1/2.1. 2.1
P10(2,2) = 10.9.8.7.6.5.4.3./2.1 (tirei 2.1 de cada lado para simplificar)
P10(2,2) = 1.814.400/2
P10(2,2) = 907.200
galera, eu sei que é extenso e parece confuso, mas não adianta eu colocar só a resposta... eu tento explicar detalhadamente.. espero ter ajudado.
pertencelemos!