Questão 5068816

• Banca: Quadrix
• Órgão: CRM-MS
• Ano: 2021
• Provas: Quadrix - 2021 - CRM-MS - Agente Fiscal; Quadrix - 2021 - CRM-MS - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Uma empresa precisa preencher 4 vagas de certo departamento. Após anunciar as vagas em um jornal on‐line, recebeu 30 candidatos interessados nelas. Dentre eles, 12 são do sexo masculino, 13 são fumantes e 9 são mulheres que não fumam.

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que, para preencher as 4 vagas, podem ser selecionados 2 homens e duas mulheres, dentre os não fumantes, de

• A. 4.032 modos distintos.
• B. 1.008 modos distintos.
• C. 136 modos distintos.
• D. 128 modos distintos.
• E. 34 modos distintos.

Gabarito: B

Comentários

• H+M= 30 pessoas.

  H=12, logo M=18.

  M( que não fumam)= 9, logo M( que fumam)=9 para totalizar o total de 18 mulheres.

  Fumantes= 13 e 9 mulheres fumam, faltam 4 homens fumantes para completar esse total.

  Agora temos a seguinte distribuição:

  M(fumante)=9

  M( não fumante)=9

  H(fumante)=4

  H(não fumante)=8

  Agora a questão pede a combinação de 2H e 2M( ambos não fumantes) = C8,2 x C9,2.

  Realizando o cálculo se chega ao resultado 1.008( letra B).

• Eu resolvi como arranjo e a resposta deu 4032 :(, Banca danada. Era pra resolver como combinação.

• Gabarito B

  Dos 30 candidatos, 12 são homens, logo: 30 - 12 = 18 mulheres.

  Das 18 mulheres, 9 fumam, Logo: 18 - 9 = 9 mulheres não fumam. Já que 9 não fumam então 9 fumam.

  São 13 fumantes no total, então: 13 - 9 mulheres fumantes = 4 homens fumam. Então, 12 homens - 4 homens que fumam = 8 não fumam.

  • Como a ordem não importa e desempenham a mesma função (que é ocupar apenas os 2 cargos) então é Combinação:

  Homens não fumantes→ C8,2 = 8.7 / 2.1 = 56/2 = 28

  Mulheres não fumantes → C9,2 = 9.8 / 2.1 = 72/2 = 36

  • 28 x 36 = 1008 para preencher o cargo.
• 30 candidatos.Se 12 são homens, então temos 18 mulheres. 9 são mulheres que não fumam, então 9 fumam. Se só temos 13 fumantes e 9 mulheres, então 4 homens são fumantes .Dessa forma, totalizamos os 13 fumantes da questão. Se temos 12 homens e 4 são fumantes, o resto não é fumante, que totaliza homem não fumante 8. Resumindo: 18 M = 9 Não fumante+ 9 fumam 12 H= 8 Não fumante + 4 fumam Agora faz o que a questão pede: C9,2 . C 8,2 = 1008 Algum erro ,reportem!!!

• boa questão.

• conjuntos + análise combinatória