Questão Q1691453

Um reservatório d’água no formato interno de paralelepípedo reto retangular tem altura interna de 15 metros e comporta um volume total de 135 metros cúbicos de água. Sabendo-se que a base desse reservatório é quadrada, a soma das medidas de todas as arestas internas desse reservatório, em metros, é igual a

Alternativas

24.

39.

54.

69.

84.

Comentários

15x²=135
X²=9
X=3
8*3+15*4
84
Letra E
LETRA E

Sabe-se que h é igual a 15, então 15x4 = 60 já eliminamos questão A, B, C

Base quadrada então todas as arestas são iguais a

V= ab.h
135 = a . 15
135/15 = a
9 = a
3 = √9

Cada lado da aresta da base = 3
24+60 = 84
https://www.youtube.com/watch?v=pbNTl7kPJRI
Gabarito: E) 84.

Como a base é quadrada, as arestas têm valores iguais.
Supondo que seja x:

x * x = x²

Multiplicando pela altura de 15m:

15x² = 135 m³
x² = 135 / 15
x² = 9
x = 3

4 arestas encima e 4 embaixo + as 4 de 15 m = 84
135 = 15 x a^2
135/15 = a^2
9 = a^2
a = 3

Basta somar agora.
4 arestas de 15 = 60
8 arestas de 3 = 24

Total = 84
V = 135
A = 15
B = x
C = x

A * B * C = V

15 * x * x = 135
15 * x² = 135
15 x² = 135
x² = 135 / 15
x² = 9
3² = 9
X = 3

Temos um paralelepípedo com base quadrada cujas arestas medem 3 metros cada; e sabemos também que o referido paralelepípedo possui 15 metros de altura.

Sendo assim:

Quadrado da Base = 4 arestas de 3 metros (4 * 3)
Quadrado da Parte de cima = 4 arestas de 3 metros (4 * 3)

Altura das arestas verticais (altura) = 15
Quantidade de arestas verticais = 4
Soma das arestas verticais = 60 (4 * 15)

Agora somamos tudo! :

3 + 3 + 3 + 3 = 12; (ou 4 * 3 = 12)
3 + 3 + 3 + 3 = 12; (ou 4 * 3 = 12)
15 + 15 + 15 + 15 = 60; (ou 15 * 4 = 60)

Consideremos a soma total da medida de todas as arestas como sendo "A". Vejamos:

60 + 12 + 12 = A
72 + 12 = A
84 = A

A = 84

Gabarito: Letra E (84)

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