Questão 5088646

• Banca: Marinha
• Órgão: EAM
• Ano: 2020
• Provas: Marinha - 2020 - EAM - Marinheiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Quadriláteros

Num paralelogramo dois de seus lados adjacentes formam o ângulo de 30° e medem 5 cm e 5√3, cm respectivamente. Calcule a diferença entre a diagonal maior e a diagonal menor desse paralelogramo e assinale a opção que apresenta essa diferença.

• A. 5(√7 - 1)
• B. 5(√7 - 2)
• C. 5(√3 - 1)
• D. 5√3
• E. 5√7

Gabarito: A

Comentários

• Esta questão é um pouco trabalhosa. O aluno terá que usar as relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo para chegar ao resultado esperado. Pretendo deixar um link do meu google drive para auxiliá-los na resolução desta questão. Encontrei a D = 5V7 e d = 5; logo, D - d = 5V7 - 5 = 5(V7 - 1)

  GABARITO: A

  INSTAGRAN:

  @simplificandoquestoescombizus (Jefferson Lima)

• Leis dos Cossenos:

  D1^2=5^2+(5raiz(3))^2-2.5.5raiz(3)cos(30)

  D1=5cm.

  D2^2=5^2+(5raiz(3))^2-2.5.5raiz(3)cos(150)

  cos(150)=-cos(30)

  D2=5raiz(7)

  Logo,D2-D1=5.{raiz(7)-1}.

  Resposta A.