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OUTONO = O, U, T, O, N, O (a letra O repete 3 vezes) -> 6*5*4*3! / 3! (repetição da letra O) -> 6*5*4 = 120 anagramas com a palavra OUTONO
VERÃO = V, E, R, Ã, O -> 5*4*3*2*1 = 120 anagramas com a palavra VERÃO
Gabarito: ERRADO, pois ambas as palavras tem a mesma quantidade de anagramas.
(Obs.: não entendo de matemática, me deparei com esse exercício e fui pesquisar como resolve. Se estiver errado por favor avisar! :P )
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Como resolver anagramas de palavras? Fatorial de QUANTIDADE sobre REPETIÇÃO (caso haja).
É exatamente a mesma coisa. Vejamos:
OUTONO >> 6! / 3! = 120.
VERÃO >> 5! = 120.
Espero ter ajudado.
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gaba ERRADO
falou em ANAGRAMA, falou em PERMUTAÇÃO
fórmula → P(N) = N!
sendo N = número de letras.
se tiver letras repetidas
fórmula → P(n)r¹,r²... = N!/r¹,r²..
sendo r¹ = número de repetição de letras.
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aplicando a fórmula
OUTONO
- 6 LETRAS
- O repete-se 3 vezes
P(6)r3 = 6!/3!
P(6)r3 = 6.5.4.3.2.1/3.21
P(6)r3 = 720/6
P(6)r3 = 120
VERÃO (não há repetições de letras)
P(5) = 5!
P(5) = 5.4.3.2.1
P(5) = 120
ambas possuem exatamente a mesma quantidades de possibilidades.
pertencelemos!
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Exatamente igual
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Não! São iguais!
Outono: 6x5x4 / 3! = 120
Verão: 5x4x3x2x1 = 120