SóProvas

ID
5106400
Banca
Unesc
Órgão
Prefeitura de Maracajá - SC
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dado o polinômio P(x) = 2x3 - 3x2 - Kx + 12 , qual deve ser o valor de K para que o polinômio tenha o 2 como uma das raízes:

Alternativas
Comentários

  • gaba D

    se eu colocar a solução aqui vocês não vão entender nada. Mas a qDica que eu dou é que tentem fazer a substituição do K pelas alternativas uma a uma.

    P(x) = 2x3 - 3x2 - Kx + 12

    P(x) = 2x3 - 3x2 - 8x + 12  

    substitua P(x) = 0

    0 = 2x³ - 3x² - 8x + 12

    a equação dará 3 soluções.

    x¹ = -2

    x² = 3/2

    x³ = 2

    pertencelemos!

  • Solução:

    As raízes de uma equação são os números que quando colocados no lugar de X zeram a equação. Nesse caso, o exercício determina que uma das raízes seja o 2. Então, substituindo o X por 2, e igualando a equação a zero, temos que:

    2 (2)^3 - 3 ( 2)^2 - K (2) + 12 = 0

    2 (8) - 3 (4) - 2K + 12 = 0

    16 - 12 - 2K + 12 = 0

    16 - 2K = 0

    -2K= -16 (multiplicando por -1 dos dois lados da igualdade)

    2K= 16

    K= 8

    Logo, para que o polinômio p(x) = 2 x^3 - 3x^2 - Kx + 12 tenha o 2 como uma de suas raízes, o valor de K deve ser igual a 8.

    Alternativa D.

  • Colega Paola Barbosa...que didática!!!!

    Sensacional!!!

    Obrigada!!!