Questão 5129434

• Banca: COMVEST - UNICAMP
• Órgão: UNICAMP
• Ano: 2021
• Provas: COMVEST - UNICAMP - 2021 - UNICAMP - Vestibular - Primeira Fase - Provas Q e Z - Biológicas e Saúde
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Um número natural é escolhido ao acaso entre os números de 1 a 100, e depois dividido por 3. A probabilidade de que o resto da divisão seja igual a 1 é de

• A. 31/100.
• B. 33/100.
• C. 17/50.
• D. 19/50.

Gabarito: C

Comentários

• Acredito que a maioria errou pois esqueceu de considerar o número 1.

  Eu consegui resolver por meio de uma PA. Tendo em vista que todos os números que vão sobrar 1 de 1 até 100 serão sempre 1 algarismo maior do que os múltiplos de 3 (ex.: 4, 7, 10, 13, ...) Ou seja, a razão é de 3 em 3.

  an = a1 + (n - 1) • r

  100 = 1 + (n - 1) • 3

  99 = (n - 1) • 3

  99 / 3 = n - 1

  33 = n - 1

  33 + 1 = n

  n = 34

  A probabilidade é dada por P = Casos favoráveis / Casos possíveis

  P = 34 / 100

  Simplificando:

  P = 17 / 50

  Alternativa C.