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De início , é fundamental entender que do total de 20 calças, 4 são defeituosas e 16 não são defeituosas.
Sendo assim, a probabilidade de as três peças serem escolhidas é não sejam defeituosas: 16/20 X 15/19 X 14/ 18 = 28/58.
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Resolvendo por combinação:
Combinação para escolher 3 peças (do total, para termos o universo): C 20,3.
Combinação apenas entre as peças não defeituosas (para termos os casos favoráveis): C 16,3.
C 20,3 = 20 * 19 * 18 / 3 * 2 * 1
C 16,3 = 16 * 15 * 14/ 3*2 * 1
Fazendo as simplificações temos: 28/57.
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Basta pensar: Se a probabilidade de uma sair defeituosa é 4/20, então terei 16/20 de chances de escolher uma que não seja defeituosa. Serão 3 escolhas, mas cada vez que você tira 1, a quantidade diminui tanto da quantidade de peças normais quanto da quantidade total, pois não haverá reposição. Você tirará o primeiro E o segundo E o terceiro, ou seja precisará multiplicar.
16/20 * 15/19 * 14/18 = 28/57
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resposta é 28/57 e n 28/58! cuidado!