ID 5136367 Banca EDUCA Órgão Prefeitura de Cabedelo - PB Ano 2020 Provas EDUCA - 2020 - Prefeitura de Cabedelo - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática Disciplina Matemática Assuntos Polinômios Sabe-se que o polinômio P(x) = x3 - 2x2 + mx + n é divisível por Q(x) = x2 - 3x - 10. Nessas condições, o valor de m + n é: Alternativas -3 -23 23 3 -10 Responder Comentários Identidade Polinomial P(X) = Q(X) * D(X) + R(X) ---> P ( X) é divisível por Q(X), logo, R(X) = 0P(X) = X^3-2X^2+mx+nQ(X) = (ax+b) para podemos igualar os graus D(X) = X^2-3X-10 X^3-2X^2+mx+n = (ax+b) * (X^2-3X-10)X^3-2X^2+mx+n = ax^3 - 3ax^2 + bx^2 - 10ax - 3bx - 10b 1x^3 = ax^3 -> a = 1 -2X^2 = - 3ax^2 + bx^2 --> b = 1 mx = - 10ax - 3bx --> m = -13n = 10b --> n = - 10 n+m = -10 + (-13) = - 23 Letra D