Questão 5136367

• Banca: EDUCA
• Órgão: Prefeitura de Cabedelo - PB
• Ano: 2020
• Provas: EDUCA - 2020 - Prefeitura de Cabedelo - PB - Professor de Educação Básica II - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Sabe-se que o polinômio P(x) = x³ - 2x² + mx + n é divisível por Q(x) = x² - 3x - 10. Nessas condições, o valor de m + n é:

• A. -3
• B. -23
• C. 23
• D. 3
• E. -10

Gabarito: B

Comentários

• Identidade Polinomial

  P(X) = Q(X) * D(X) + R(X) ---> P ( X) é divisível por Q(X), logo, R(X) = 0

  P(X) = X^3-2X^2+mx+n

  Q(X) = (ax+b) para podemos igualar os graus

  D(X) = X^2-3X-10

  X^3-2X^2+mx+n = (ax+b) * (X^2-3X-10)

  X^3-2X^2+mx+n = ax^3 - 3ax^2 + bx^2 - 10ax - 3bx - 10b

  1x^3 = ax^3 -> a = 1

  -2X^2 = - 3ax^2 + bx^2 --> b = 1

  mx = - 10ax - 3bx --> m = -13

  n = 10b --> n = - 10

  n+m = -10 + (-13) = - 23

  Letra D