Questão 5138443

• Banca: CEPERJ
• Órgão: CEDERJ
• Ano: 2020
• Provas: CEPERJ - 2020 - CEDERJ - Vestibular - Inglês
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Como proteção na internet, João criptografa cada documento com uma única senha formada com as sete letras da sigla CECIERJ, de modo que as 3 vogais ficam juntas e as 4 consoantes também. Se as senhas de todos os documentos são distintas entre si, o número máximo de documentos que João poderá proteger é igual a:

• A. 12
• B. 36
• C. 72
• D. 84

Gabarito: C

Comentários

• Anagrama da palavra CECIERJ, em que as 3 vogais ficam juntas e as 4 consoantes também.

  Vogais: EEI. Há repetição duas vezes do E. Sendo assim: 3!/2! = 6/2 = 3

  Consoantes: CCRJ. Há repetição duas vezes do C. Sendo assim: 4!/2/ = 24/2 = 12

  Há dois casos possíveis para esse anagrama: no primeiro caso vem as vogais, no segundo vem as consoantes. Ou seja:

  3!/2! . 4!/2! = 24 . 6/4 = 144/4 = 36

  Como será a mesma coisa no caso das consoantes, não precisa repetir a conta. É só fazer 36 x 2 ou 36 + 36 que será igual a 72.

  Alternativa C.

• Você quase acertou, só esqueceu de multiplicar por 2 no final! :D