Para resolver a questão era preciso conhecer a fórmula de Bresser: D² = K²xQ
D é dado em m²
Q, m³/s
Essa fórmula dá o diâmetro econômico de recalque. K é um coeficiente que leva em consideração o custo de operação do sistema. Ele geralmente é tabelado, mas a questão queria q você descobrisse para poder calcular a velocidade econômica.
Se a gente substituir na fórmula de Bresser a vazão (Q) por área vezes a velocidade, isolando a velocidade ficaria: v= 4/(K²*PI).
Como a questão deu o diâmetro (40 cm = 0,4 m) e a vazão (Q = 450 m³/h = 0,125 m³/s); o valor de K² = 1,28
A velocidade econômica é de 0,99 m/s.
Gab D
Eu resolvi direto pela fórmula: Q = v x A
No pensamento que a velocidade econômica seria a velocidade ideal de acordo com os dados de Vazão e Área, e não a mais ou a menos que o valor encontrado.
Q = vazão
v= velocidade
A= área da seção
A= pi x r² = 3,14 x (0,2)^2 = 3,14 x 0,04 = 0,1256 m²
Substituindo na fórmula da vazão, Q = v x A => 450 (m³/h) = v x 0,1256 (m²) => v = 3.582,80 m/hora, para passar para segundos => 1 hora = 60 minutos = 60 segundos => hora para segundo = 60x60.
Logo:
v = 3.582,80/ (60x60) = 0,9952 m/s Gabarito Letra D.
ps.: Não conhecia a fórmula de Bresser que o Pedro apresentou, mas como o valor deu idêntico, no meu ponto de vista sempre vai dar para fazer pela fórmula da área, a não ser que o examinador te der o valor de K e não da área, aí teria que fazer as manipulações feitas pelo Pedro.
Não desista!