Cuidado galerinha. O intuito do Elvis foi ajudar, mas ele se equivocou:
LETRA D - ERRADA - Deve-se empregar a forma "por quê" - separado e com acento -, por se tratar de uma interrogativa em final de oração. Nesse caso, o "quê" é tônico, devendo ser acentuado.
Muitos associam o uso do "por quê" apenas ao final de frases interrogativas. Mas não tem que ser necessariamente assim.
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Essa forma é empregada em interrogativas, quando aparece no final de frases ou de ORAÇÕES.
Veja no exemplo da letra D que temos duas orações "Às vezes sem saber por quê" e "o povo escolhe .. para cargos importantes".
Veja que o "por quê" não está no final da frase, mas está no FINAL DA PRIMEIRA ORAÇÃO (a virgula ajuda a vermos esse final de oração), justificando assim o emprego da forma "separado e com acento".
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Outra forma de enxergar isso é lendo a frase da seguinte forma:
Às vezes sem saber por quê, o povo escolhe determinados candidatos para cargos importantes.
= O povo escolhe determinados candidatos para cargos importantes às vezes sem saber por quê