A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à probabilidade.
Pode-se definir a probabilidade da seguinte forma: o número de ocorrências do(s) evento(s) esperado(s) dividido pelo número de eventos totais referentes a um experimento (espaço amostral).
De modo a se facilitar a conta e o entendimento, iremos chamar de “P” a probabilidade.
Tal questão apresenta o seguintes dados, para a sua resolução:
1) Num concurso com 1.600 pessoas, 400 gostam de matemática, 600 gostam de raciocínio lógico, e 260 gostam das duas.
2) A partir da informação "1" acima, pode-se concluir que 140 pessoas gostam somente de matemática, devido à seguinte subtração: 400 - 260 = 140.
3) A partir da informação "1" acima, pode-se concluir que 340 pessoas gostam somente de raciocínio lógico, devido à seguinte subtração: 600 - 260 = 340.
4) A partir das informações acima, pode-se concluir que 860 pessoas não gostam nem de matemática e nem de raciocínio lógico, devido à seguinte subtração: 1.600 - 140 - 340 - 260 = 1.600 - 740 = 860.
Nesse sentido, tal questão deseja saber, escolhendo-se uma pessoa, ao caso, dentre as participantes do certame, qual é a probabilidade de ela não gostar nem de matemática e nem de raciocínio lógico.
Resolvendo a questão
Considerando as informações acima, pode-se concluir que o espaço amostral em tela corresponde ao total de pessoas do concurso, qual seja: 1.600.
Nesse sentido, pode-se concluir também que o número de ocorrências do evento esperado, na situação descrita acima, corresponde a 860 (pessoas que não gostam nem de matemática e nem de raciocínio lógico).
De modo a se facilitar a conta, iremos chamar de “N(e)” o número de ocorrências do evento esperado e de “N(s)” o espaço amostral.
Assim, para se calcular a probabilidade, neste caso, tem-se o seguinte:
P = N(e)/N(s), sendo que N(e) = 860 e N(s) = 1.600
P = 860/1.600
P = 86/160
P = 43/80
P = 0,5375.
Gabarito: letra "b".