Questão 5169769

• Banca: NUCEPE
• Órgão: Prefeitura de Timon - MA
• Ano: 2020
• Provas: NUCEPE - 2020 - Prefeitura de Timon - MA - Professor Educação Básica - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Pirâmides

Uma pirâmide de 15 cm de altura tem por base um hexágono regular. Um plano paralelo à base secciona essa pirâmide a 5 cm do vértice, determinando na pirâmide uma seção de área 20 cm² . Qual o volume do tronco de pirâmide obtido?

• A. 900 cm³
• B. 800/3 cm³
• C. 2300/3 cm³
• D. 2500/3 cm³
• E. 2600/3 cm³

Gabarito: E

Comentários

• Altura total do triangulo: 15cm

  Altura da secção: 5cm

  Área da base do triangulo formado pela secção: 20cm²

  Área da base do triangulo total: X

  (1/3)² = (20/X)

  1/9 = 20/X

  X=180cm²

  A questão pergunta qual o volume abaixo da secção, então só basta encontrar o volume total e subtrair com o volume da secção.

  Vt: Ab.H/3 --> Vt: 180.15/3 --> 2700/3

  Vs: Ab.H/3 --> Vs: 20.5/3 --> 100/3

  Agora só precisamos subtrair os dois valores.

  2700/3 - 100/3 = 2600/3 cm³

  Se tiver algum equívoco, avise-me, por favor. Espero ter ajudado.