Vamos lá:
A placa vai possuir 7 caracteres, ok?
Esquema: -----x------x------x------x-------x-----x------
(Como é uma combinação em que a ordem importa, multiplica-se as possibilidades!)
Sendo 3 letras e 4 números, e estes não podendo ser repetidos, temos:
26 x 25 x 24 x 10 x 9 x 8 x 7 = 78.624.000 (letra C)
Lembrem-se: são 26 letras (alfabeto dado) e 10 números ( 0 a 9)! Como os caracteres NÃO PODEM SE REPETIR (ou seja, aparecer mais de uma vez. Ex: duas letras D, 3 números 2 etc....), à medida que eu for usando uma letra e um número, o número de possibilidades vai diminuindo. Então, se eu tenho 26 letras, se usar uma, fica 25...e por aí vai. O mesmo acontece com os números!
Esse raciocínio vale para questões em que a ordem importa: senha, filas, protocolos...
Deus nos abençoe!