Questão 519652

• Banca: INEP
• Órgão: ENEM
• Ano: 2005
• Provas: INEP - 2005 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - prova amarela
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Um aluno de uma escola será escolhido por sorteio para representá-la em uma certa atividade. A escola tem dois turnos. No diurno há 300 alunos, distribuídos em 10 turmas de 30 alunos. No noturno há 240 alunos, distribuídos em 6 turmas de 40 alunos.
Em vez do sorteio direto envolvendo os 540 alunos, foram propostos dois outros métodos de sorteio.
Método I : escolher ao acaso um dos turnos (por exemplo, lançando uma moeda) e, a seguir, sortear um dos alunos do turno escolhido.
Método II: escolher ao acaso uma das 16 turmas (por exemplo, colocando um papel com o número de cada turma em uma urna e sorteando uma delas) e, a seguir, sortear um dos alunos dessa turma. Sobre os métodos I e II de sorteio é correto afirmar:

• A. em ambos os métodos, todos os alunos têm a mesma chance de serem sorteados.
• B. no método I, todos os alunos têm a mesma chance de serem sorteados, mas, no método II a chance de um aluno do diurno ser sorteado é maior que a de um aluno do noturno.
• C. no método II, todos os alunos têm a mesma chance de serem sorteados, mas, no método I, a chance de um aluno do diurno ser sorteado é maior que a de um aluno do noturno.
• D. no método I, a chance de um aluno do noturno ser sorteado é maior do que a de um aluno do diurno, enquanto no método II ocorre o contrário.
• E. em ambos os métodos, a chance de um aluno do diurno ser sorteado é maior do que a de um aluno do noturno.

Gabarito: D

Comentários

• Calculando-se a chance do aluno ser sorteado em cada método:

  1º) Diurno : (1/2)x(1/300) = 1/600

    Noturno: (1/2)x(1/240) = 1/480

  2º) Diurno : (1/16)x(1/30) = 1/480

    Noturno: (1/16)x(1/40) = 1/640

  Logo, no método I, a chance de um aluno do noturno ser sorteado é maior do que a de um aluno do diurno, enquanto no método II ocorre o contrário. Letra D

  
  

• Calculando-se a chance do aluno ser sorteado em cada método:

  1º) Diurno : (1/2)x(1/300) = 1/600

    Noturno: (1/2)x(1/240) = 1/480

  2º) Diurno : (1/16)x(1/30) = 1/480

    Noturno: (1/16)x(1/40) = 1/640

  Logo, no método I, a chance de um aluno do noturno ser sorteado é maior do que a de um aluno do diurno, enquanto no método II ocorre o contrário. Letra D

  
  

• Eu não estou conseguindo entender o cálculo para o 2° método. Você precisaria trabalhar com a turma primeiro ao meu ver. O diurno tem 10 salas, enquanto o noturno tem 6. A chance de escolher alguém do diurno envolve primeiramente o cálculo de 10/16 e não 1/16. O mesmo valeria para o noturno, não?

  Edit: foi falta de interpretação minha mesmo. Mas vou deixar ai caso alguém tbm tenha entendido dessa forma.

• Também não entendi por que não é 10/16