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Fazendo o seguinte desenho temos:
Assim, aplicando o teorema de Pitágoras:
(AE)² = (AF)² + (FE)². Trocando-se as letras na equação: d² = 20² + (40-d)² → d = 25
Letra C.
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1º lado do triangulo => AB/2 = 40/2 => 20
2º lado do triangulo => AX = ab-x => AX = 40 -x
Pitágoras
x²= 20²+(40-x)² => x² = 400 + 1600 - 80x + x² => 80x = 2000 => x = 25Km
Alternativa C
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watch?v=u2I9ZbtXMsA
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Faz um esboço desse quadrado ABCD.
Traça a mediatriz de CD, a qual irá passar pelo ponto médio de CD e de AB.
Identifica o ponto médio de AB com a letra M e o de CD com a letra N.
Sobre o segmento MN, marque um ponto E, mais próximo de AB que de CD.
Liga esse ponto E às extremidades de AB.
Terá, então, no ∆ retângulo BME, as seguintes dimensões:
cateto1 = BM = 40/2 = 20 km
cateto2 = ME = h
hipotenusa = d
Faça EN = d
Pelo Teorema de Pitágoras, calcula a medida da hipotenusa "d", que é a distância procurada:
d² = (20)² + h²
h + d = 40 km
h = 40 - d
Substitua "h" na fórmula da hipotenusa:
d² = 400 + (40 - d)²
d² = 400 + 1600 - 80d + d²
80d = 400 + 1600
80d = 2000
d = 2000/80
d = 25 km
fonte:
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Você precisa ir testando uma por uma. Não acho uma boa tentar explicar aqui, porque você precisa esboçar cada situação, passar para o papel. A resposta correta é a letra C, pois:
l) a reta perpendicular à estrada DC a divide em duas distâncias iguais(20 km cada uma).
ll) como o ponto pertencente a essa reta está a 25 km da estrada, sobram 15 km para o restante da reta.
lll) montamos um triângulo retângulo, em que um cateto mede 15 e ou mede 20, pois é a projeção a metade da estrada que eu citei em "l".
lV) aplicando pitágoras, você descobre que a hipotenusa mede 25, ou seja, justamente a distância entre o ponto que ele quer e a estrada DC e também desse ponto em relação à estação B.
#como se trata de um quadrado, esse triângulo formado pode ser projetado logo do outro lado, ou seja, o mesmo se aplica para a distância em relação à estação A.
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não é de geometria plana