Questão Q1740263

Ana decidiu criar uma senha de 6 caracteres, usando o seguinte critério: os três primeiros caracteres correspondem a um anagrama do seu nome. Já para os três caracteres seguintes utilizou um número de três algarismos formado por 1, 2 e 3 (sem repeti-los). Por segurança, ela decidiu trocar a senha periodicamente. O número de senhas diferentes que ela poderá criar, utilizando esse critério, é:

Alternativas

36.

18.

20.

12.

24.

Comentários

Primeiramente, iremos realizar o Anagrama do nome de Ana:
A3,2: 3!/2! = 3
Para quem não conseguiu entender,eu fiz 3 fatorial (que é a quantidade de letras do nome de Ana) divido pela quantidade de vezes que alguma letra é repetida, no caso, a letra A é repetida duas vezes.
Após realizar esse Anagrama, iremos fazer o número de combinações possíveis de 3 algarismos sem repeti-los, no caso, o 1,2 e 3:
3! = 3*2*1 = 6 combinações.
Para quem não lembrava que era só pegar o valor fatorial, bastava fazer todas as possibilidades, já que é curtinho mesmo: 123
132
213
231
312
321
TOTAL = 6
Por fim, multiplica-se o valor do Anagrama do nome de Ana: 3 com o número de combinações possíveis dos três algarismos: 6
3 x 6 = 18.
De maneira resumida:
A(3,2) = 3 vezes P(3)= 3! = 6
3 x 6 = 18.
Você só pode embaralhar ANA de 3 formas: ANA, AAN, NAA * o fatorial de 3 = 18

SóProvas

Continue usando...

O que está incluso