Questão 5227105

• Banca: IDHTEC
• Órgão: Prefeitura de Chã Grande - PE
• Ano: 2019
• Provas: IDHTEC - 2019 - Prefeitura de Chã Grande - PE - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Uma placa luminosa composta por 9 lâmpadas de LED emite sinais codificados que se distinguem pela quantidade e posição de lâmpadas acesas, ou seja,

I. Dois códigos se distinguem se tiverem quantidades diferentes de lâmpadas acesas.

II. Dois códigos com mesma quantidade de lâmpadas acesas se distinguem pela posição das lâmpadas acesas.

Considere que não há código emitido se todas as lâmpadas estiverem apagadas.

Sendo assim, determine o número máximo de códigos que podem ser formados.

• A. 55 códigos
• B. 81 códigos
• C. 162 códigos
• D. 511 códigos
• E. 720 códigos

Gabarito: D

Comentários

• (2.2.2.2.2.2.2.2.2)-1=>512-1=>511

• Para 9 lâmpadas acessas: 1 código

  Para 8 lâmpadas acessas: C 8,9= 9 códigos

  Para 7 lâmpadas acessas: C 7,9 = 36 códigos

  Para 6 lâmpadas acessas: C 6,9= 84 códigos

  Para 5 lâmpadas acessas: C 5,9 = 126 códigos

  Para 4 lâmpadas acessas: C 4,9= 126 códigos

  Para 3 lâmpadas acessas: C 3,9= 84 códigos

  Para 2 lâmpadas acessas: C 2,9= 36 códigos

  Para 1 lâmpada acessa C1,9= 9 códigos

  Somando: 1+ 9+36+84+126+126+84+36+9 = 511 códigos possíveis