Questão 5227120

• Banca: IDHTEC
• Órgão: Prefeitura de Chã Grande - PE
• Ano: 2019
• Provas: IDHTEC - 2019 - Prefeitura de Chã Grande - PE - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Sejam as funções polinomiais F(x) = ax³ + bx² + cx + d, H(x) = ƒx² + gx + k e G(x) = mx + n.

Sabe-se que para G(x) há um p real tal que p = − n/m e que F (H(G(p))) = d. Dessa forma pode-se afirmar que:

• A. k é raiz de F(x).
• B. d é imagem de k em F(x).
• C. k é imagem de p em H(x).
• D. d é imagem de p em F(x).
• E. p é raiz de H(x).

Gabarito: B

Comentários

• Vamos analisar primeiramente a informação: G(x) há um p real tal que p = − n/m sabendo que G(x) = mx + n.

  fazendo

  G(p) = m(− n/m) + n (simplificando o m sobra -n + n = 0)

  G(p) = 0

  Logo:

  F (H(G(p))) = d, calculamos que substituímos

  F (H(0)) = d

  analisando H(0), temos que H(0) = ƒx2 + gx + k = k ( substituindo 0 em x sobra apenas k) H(0) = K

  logo:

  F(K) = d, concluímos que d é imagem de k em F(x).

  Bons Estudos!!!