A resposta do nosso amigo Clébio embora dê o gabarito está errada, cuidado!
Vejamos:
Nos é dado os números: 2,3,4,5 e 7 que juntos formam números distintos de 4 dígitos.
Para calcular a quantidade de números distintos de 4 dígitos precisamos usar o Principio Multiplicativo, para isso, considere que os traços a seguir representam os 4 algarismos: _ _ _ _.
- Para o primeiro traço existem 5 possibilidades;
- Para o segundo traço existem 4 possibilidades;
- Para o terceiro traço existem 3 possibilidades;
- Para o quarto traço existem 2 possibilidades.
Logo, pelo Princípio Multiplicativo, o número de casos possíveis ou Espaço amostral é igual a 5.4.3.2 = 120.
As únicas possibilidades de números pares são os terminados em _ _ _ 2 ou _ _ _ 4.
Para calcularmos a quantidade de números possíveis terminados em 2 ou 4 temos:
- Para o primeiro traço existem 4 possibilidades;
- Para o segundo traço existem 3 possibilidades;
- Para o terceiro traço existem 2 possibilidades.
- Para o quarto traço existem 2 possibilidades; (número 2 ou número 4)
Logo, pelo Princípio Multiplicativo, Temos 4.3.2.2 = 48
Portanto, a probabilidade do número ser par é:
P= Evento/ Espaço amostral.
Espaço Amostral = 120; Evento = 48
P=48/120
Simplificando, P= 2/5
Gabarito (B)
Números: {2, 3, 4, 5 e 7}
Temos um total de 5 algarismos.
A questão pede que seja escolhido ao acaso a probabilidade em que o número seja par. Os números pares são { 2 e 4}.
Logo, colocaremos o que eu quero/ total
Ou seja, 2/5