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pc-df 2021
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Nessa questão é necessário integrar a função, a densidade de probabilidade total é igual a 1, ou seja, a área abaixo da curva é igual a 1.
Integrando a função fornecida temos:
int y(x - 12)² = y(x - 12)³ /3 ---> aplicamos o intervalo (0 <= x < 24) ---> y [((24 - 12)³ / 3) - ((0 - 12)³ / 3)] =
= y [12³ /3 - (-12³)/3] = y [ 1728/3 - (-1728/3)] = y [ 576 + 576]
y [ 1152] = 1 ( sabemos que o resultado da integral é igual a 1 )
ou seja, y = 1 / 1152 = 0,000868 < 0,01
Gabarito: Certo
Qualquer erro me corrijam!
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Voltei aqui pelo mesmo motivo que volto ao insta da minha ex...
Para ficar triste.
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Função de distribuição acumulada = 1 , pois é a área total de determinado gráfico.
Pega a função (x - 12)² = (x-12) (x-12) = x² -12x-12x +144 = x² - 24x +144
regras de integralização: x^x+1/n+1
Na integralização de número sem a variável X, no caso o 144 é só vc adicionar o x.
Fazer a integra = Integral y x² - 24x +144 = x³/3 - 24x²/2+ 144x = 1
Depois substitui 24 (o maior primeiro) - 0(menor)
y (24³/3 - 24. (24)²/2 + 144 . 24) - (0³/3 + 24.0²/2 +144.0) = 1
(4608 - 6912 + 3456) - (0) = 1
y 1152= 1
y= 1/1152 é menor que 0,01.
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Socorro! em prova de polícia o Cespe cobrando saber integrar função...
Realmente, fica pra próxima...
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o método de integração garante a resposta correta.
mas vamos à outra forma: sabemos que a soma das probabilidades de uma função dessa é igual a 1.
se você, por exemplo, toma x = 1, temos y*(1-12)^2 = y*121;
se y = 0,01 teríamos que nesse ponto a f(x) seria 1,21. o que é impossível.
portanto, y só pode ser menor que isso. GAB: certo.
esse método não vai funcionar sempre, mas às vezes é mais rápido que integrar.
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É necessário integrar e igualar a equação a 1. Se fizer essa questão 5 vezes, em dias distintos, garanto que na 6° vez fica mais fácil.
O resultado é 1/1152, logo, correta.
#PCDF
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Meus amigos, gravei um vídeo comentando passo a passo esta questão.
Segue o link: https://youtu.be/-ktQVNw5W8o
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Fiz de uma forma bem simples que pode estar errada. A função de distribuição vai me dizer qual percentual de casos ocorreu até aquele momento. Ou seja, no momento mais tarde do dia, quando o x=23, 11h da noite, a função, teoricamente, me retornaria o valor 1, ou seja, 100% das ocorrências policiais aconteceram até aquele horário. Logo, calculei o f(23), que ficou:
f(23)= y.(23-12)^2
f(23)=y.11^2
f(23)=121y
Como expliquei acima, o f(23) valeria 1:
1=121y
y=1/121
y=0,008
Ou seja, y é menor que 0,01.
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Resolução com INFERIOR OU IGUAL a assertiva é CERTO
Fonte: Minha cabeça.