SóProvas

ID
5255299
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2021
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Considere uma esfera isolante com distribuição de carga não uniforme dada por ρ = Cr/R, em que R representa o raio da esfera, r, a distância de um ponto qualquer da esfera até o centro, e C, uma constante. Com base na eletrostática e em áreas correlatas, julgue o item que se segue.

A uma distância r < R do centro da esfera isolante, o campo elétrico é proporcional a r.

Alternativas
Comentários

  • é proporcional ao quadrado de r.

  • o campo elétrico nesse caso é INVERSAMENTE proporcional a r.

  • O campo elétrico é inversamente proporcional à distância, vide fórmulas.

  • Há campos elétrico no interior dessa esfera?

  • E= campo elétrico

    k= Cte

    Q= Carga elétrica geradora

    d=r= distância

    E=k.Q/r²

    Logo, o raio de um ponto qualquer dessa esfera é inversamente proporcional ao campo E

  • rho*R = C*r

    E = k*q/r^2 = k*(C*r)/r^2

    E = (k*C)/r^2

    :. E ~ 1/r

  • UTILIZANDO A LEI DE GAUSS, PODEMOS CONCLUIR QUE:

    E*A = Q/e0; onde Q é a carga dentro da superfície gaussiana, e0 é a permissividade no vácuo e A é a área da superfície gaussiana

    E *(4 * pi)(r^2) = (4 * pi) *(C/4)(r^4); onde C=1/(R *e0)

    E * (r^2) = (C/4)*(r^4).

    Podemos concluir então que

    E=(C/4)*(r^2),

    o que demonstra que o campo elétrico será proporcional a r ao quadrado e não a r